LeetCode || Gas Station

Gas Station

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There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

思路1：遍历，试验每一个作为起点，双层循环O(N^2)，超时了；

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) {
        int restGas, num;
        for(int i=0; i<gas.size(); ++i){
            if(gas[i]>=cost[i]){
                restGas = 0;
                num=0;
                for(int j=i; num<gas.size() && (restGas+gas[j])>=cost[j]; ){
                    restGas = restGas+gas[j]-cost[j];
                    num++;
                    j = (j+1)%gas.size();
                }
                if(num==gas.size())
                    return i;
                else
                    continue;
            }
        }
        return -1;
    }
};

代码超时了。。

思路2：因为题目说了如果有解那么仅有一种，就是说只有一个可能的起点是正确的，我们从0开始以其为起点实验，累加 restGas += gas[i] - cost[i]，一旦在 i 处遇到restGas<0，那么就说明当前选择的起点beg不行，需要重新选择，此时我们不应该回去使用 beg+1 作为新起点，因为在beg处，一定有 gas>=cost，说明 beg+1 到 i 处的总gas一定小于总的cost，选择其中任何一个作为起点还是不行的，所以应该跳过这些点，以 i+1 作为新起点，遍历到 size-1 处就可以结束了，如果找到了可能的起点，我们还要进行验证，走一遍，如果没问题那么说明可以。

其实本质就是：这个起点将路径分为前后两段，前段总的余量为负，即油不够用，要想有解，那么后段油量应该为正，此时才可能有解，我们要做的就是找到这个分割点作为起点，然后再验证一下；反之，如果前段就为正了，那么显然可以直接选择前面的点为起点；如果整段加起来都是负的，那么无解。

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) {
        int restGas=0;
        int beg=0;
        for(int i=0; i<gas.size(); ++i){
            restGas += gas[i]-cost[i];
            if(restGas<0){
                restGas=0;
                beg = i+1;  //找起点时的跳步
            }
        }
        if(beg>=gas.size())
            return -1;
        int j=beg, num=0;
        restGas = 0;
        while(num<gas.size()){
            restGas += gas[j]-cost[j];
            if(restGas<0)
                return -1;
            num++;
            j = (j+1)%gas.size();
        }
        return beg;
    }
};

时间复杂度为O(N)。