hdu2089 不要62(数位DP)

不要62

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Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1 100
0 0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    80
   
   
   
   

 

Author

qianneng

 

Source

迎接新学期——超级Easy版热身赛

 

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在hihocoder见到一个数位DP的题  可是不会。。就百度搜索数位DP   看到了这道题 

如果是我在不知道数位DP的情况下 我想我会直接暴力做了。。。

数位DP其实也很简单

dp[i][j]  其中i表示数字的位数,j就是0-9的数字 dp[i][j]表示在i位数中以j开头的数有多少  比如dp[2][1]  就是表示两位数1x  共有多少个 

那么转移方程呢？如果我们现在假设dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+.......dp[i-1][9]=n

那么在第[i]位以1开头的数应该等于多少呢?我们可以认为在所有的i-1位的数前面添加一个1  .  那么dp[i][1]=n

转移方程也就是dp[i][j]=dp[i-1][0]+......dp[i-1][9]

这道题的代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int dp[10][10];
void init()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<8;i++)
    {
        for(int j=0;j<10;j++)//枚举第i位可能出现的数 
        {
            for(int k=0;k<10;k++)//枚举第i-1位可能出现的数 
            {
                if(j==4||(j==6&&k==2))//筛选条件 
                {
                	continue;
                }
                dp[i][j]+=dp[i-1][k]; 
            }
        }
    }
}
int cal(int x)
{
    int num[10]={0};
    int t=0;
    while(x)
    num[t++]=x%10,x=x/10;
    int result=0;
    for(int i=t-1;i>=0;i--)
    {
        for(int k=0;k<num[i];k++)
        {
            if(k==4||(k==2&&num[i+1]==6))
            continue;
            result+=dp[i+1][k];
        }
        if(num[i]==4||(num[i]==2&&num[i+1]==6))
        break;
    }
    return result;
}
int main()
{
	init();
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0)
        break;
        printf("%d\n",cal(m+1)-cal(n));
    }
    return 0;
}