uvalive3637(DP)

题目大意：
给出n本书，又分别给出书本的高度和宽度，要建立一个三层的书架，书架的高度为三层书架的高度和，书架的宽度是三层中最宽的那层书架的宽度，问最小的书架的面积是多少

思路：（有三层只需要考虑两层，第三层自动确定了）
DP。按照书本的高度从大到小进行排序。
较难想到的DP。
设dp[i][j]表示的是第2层宽度为i第3层宽度为j时候的最小高度。由于顺序已经是从大到小排序的了。所以放入书架的第一本书肯定是这一层最高的。那么只需要判断这本书是否是该层的第一本书，如果是的话，就必须在原来的基础上加上高度，否则加上宽度以后的高度和原来的高度是一样的。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
const int maxn = 2500;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct book {
    int h,w;
}p[100];

int dp[maxn][maxn],n;

bool cmp(book a,book b) {
    return a.h > b.h;
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d",&n);
        int tot = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d%d",&p[i].h,&p[i].w);
            tot += p[i].w;
        }
        sort(p,p + n,cmp);
        for(int i = 0; i <= tot; i++)
            for(int j = 0; j <= tot; j++)
                dp[i][j] = INF;
        dp[0][0] = 0;
        for(int k = 1; k < n; k++) {
            for(int i = tot; i >= 0; i--) {
                for(int j = tot; j >= 0; j--) {
                    if(dp[i][j] != INF) {
                        if(i == 0)
                            dp[i + p[k].w][j] = min(dp[i + p[k].w][j],dp[i][j] + p[k].h);
                        else
                            dp[i + p[k].w][j] = min(dp[i + p[k].w][j],dp[i][j]);
                        if(j == 0)
                            dp[i][j + p[k].w] = min(dp[i][j + p[k].w],dp[i][j] + p[k].h);
                        else
                            dp[i][j + p[k].w] = min(dp[i][j + p[k].w],dp[i][j]);
                    }
                }
            }
        }
        int ans = INF;
        for(int i = 1; i <= tot; i++) {
            for(int j = 1; j <= tot; j++) {
            if(dp[i][j] != INF) {
                int w = max(i,j);
                w = max(w,tot - i - j);
                ans = min(ans,(dp[i][j] + p[0].h) * w);
            }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}