30.丑数

丑数

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• 本题知识点：  数组
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题目描述

把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

这道题有两个版本，一个是简单版，这个版本思路非常简单，但是时间复杂度高，无法过关。

简单版代码如下：

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
    	if ( index <= 0 )  return 0 ;
        
        int count = 0 ;
        int sumOfUgly = 0 ;
        while ( sumOfUgly <= index ) {
            count += 1 ;
            if ( isUgly( count ) ) {
                sumOfUgly++ ;
            }
        }
        return count ;
    }
    
    bool isUgly( int n ) {
        while ( n % 2 == 0 ) {
            n /= 2 ;
        }
        while ( n % 3 == 0 ) {
            n /= 3 ;
        }
        while ( n % 5 == 0 ) {
            n /= 5 ;
        }
        return n == 1 ? true : false ;
    }
};

复杂版就要用指针控制了，其实思路也不复杂，以空间换时间。

复杂版代码如下：

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
		if ( index <= 0 ) return 0 ;
        
        int* arr = new int[index] ;
        arr[0] = 1 ;
        int* multi2 = arr ;
        int* multi3 = arr ;
        int* multi5 = arr ;
        int nextIndex = 1 ;
        
        while ( nextIndex < index ) {
            int min = MIN( (*multi2) * 2, (*multi3) * 3, (*multi5) * 5 ) ;
            arr[nextIndex] = min ;
            
            while ( *multi2 * 2 <= min ) multi2++ ;
            while ( *multi3 * 3 <= min ) multi3++ ;
            while ( *multi5 * 5 <= min ) multi5++ ;
            
            nextIndex++ ;
        }
        
        int result = arr[nextIndex - 1] ;
        if ( arr != NULL ) delete[] arr ;
        
        return result ;
    }
    
    int MIN( int n1, int n2, int n3 ) {
        int tmp = n1 < n2 ? n1 : n2 ;
        return tmp < n3 ? tmp : n3 ;
    }
};

有两个地方要注意：

1.

int result = arr[nextIndex - 1] ;

写成

int result = arr[nextIndex - 1] ;

是错误的， nextIndex要回退一个步长。

2.函数结束前delete指针时我一开始这样写的：

        if ( arr != NULL ) delete[] arr ;
        if ( multi2 != NULL ) delete multi2 ;
        if ( multi3 != NULL ) delete multi3 ;
        if ( multi5 != NULL ) delete multi5 ;

这四个指针指向的同一个内存空间

if ( arr != NULL ) delete[] arr ;

已经归还了内存，但是我还delete了multi2、multi3、multi5，导致同一块内存释放了三次，这无法通过编译。