四则运算之加减法

问题描述

      计算机所能完成的一个基本功能就是完成数据的计算，譬如加法、减法等等。但是在任何一种计算机上，计算中能够使用的数字都是有一定范围的，超过了范围，就没法得到精确的结果。

      你现在接受了一个任务，要编写一个高精度计算器的核心部分。所谓高精度计算器，就是可以计算很大很大的数据的计算器。而你所需要编写的程序，就是真正完成高精度加法和高精度减法运算的两个函数，因为程序其它的部分已经由别人编写好了。

函数的输入、输出接口也已经定义完成，譬如 plus() 函数，它有三个参数 a、b 和 c，都是 char * 类型。a 和 b 分别是参加运算的两个整数，而 c 用来存放运算的结果。所有的数字都是以字符串的形式保存的。

注意，只需提交你自己编写的两个函数。

输入

输入的每一行是两个十进制的正整数和一个运算符，每个整数可以由最多 500 个数字组成。运算符可以是加号或者减号。

输出

对应着输入的每一行数据，输出计算的结果，每个结果占一行。

预设代码

前置代码

 /* PRESET CODE BEGIN - NEVER TOUCH CODE BELOW */

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>

 void plus(char *a, char *b, char *c);
 void minus(char *a, char *b, char *c);

 int main()
 {
     char a[1000];
     char b[1000];
     char c[1000];
     char s[2];

     while (scanf("%s %s %s\n", a, s, b) == 3) {
         if (s[0] == '+') {
             plus(a, b, c);
         } else if (s[0] == '-') {
             minus(a, b, c);
         }
         printf("%s\n", c);
     }

     return 0;
 }

 /* PRESET CODE END - NEVER TOUCH CODE ABOVE */

	测试输入	期待的输出	时间限制	内存限制	额外进程
测试用例 1	以文本方式显示 1 + 2↵ 3 - 2↵	以文本方式显示 3↵ 1↵	1秒	64M	0

题解思路

大致思路：

我用的思路是，先将a，b两个字符串倒序转化为整形数组，然后模拟加减法的竖式计算通过数组之间的“进位”来将最后的结果存入一个整形数组里面，最后再把这个整形数组转化为字符型的数组。

具体实现方式以及需要注意的事项：

首先预制的函数里面在输入中多了“/n”,这个我们在自己编写的时候可以先将其去掉，要不然读入的时候会有问题。

然后就是进行字符串的转化，需要注意的是需要先把字符串前面的前导0去掉，借用大神的方法while(a[0]=='0')a++;while(b[0]=='0')b++;这样就可以吧字符串前面的前导0去掉。但是应该注意字符串a=“0000”或b=“00000”的这种情况，这种情况下会导致，把字符串清空，这里需要判断一下，如果经过上面的处理之后字符串的长度为0，我们就可以人为的令字符串的长度为1，a[0]=0,b[0]=0.然后进行转化，转化的时候一般有两种方法比较容易想到一是在后面-‘0’，另一种是在后面-48，不过看发帖说‘0’-‘0’=‘\0’（自己理解是因为两个字符是一样的，所以减完之后就是空了）,所以还是用第二种方法进行倒序的转换。这里对于减法需要注意，为了是最后的‘-’比较好处理，所以我们要用大数减去小数，在做转换的时候，如果a<b,那么就需要做相应的处理（可以再转化数组的时候将大的数组放进规定的放大数的数组里，并做好标记；也可以直接转化，然后在减的时候用表示大数的数组减去表示小数的数组，并做标记）。注意在每次调用函数的时候都要将自己定义的三个整形数组清0.

然后就是计算了，对于加法，按照竖式计算的顺序每一位的两个数相加，相加的结果存入c[i]里面，如果c[i]>9,则c[i+1]++;c[i]+=10;这样循环着计算（循环的长度是两个数组里面最长的数组的长度），最后计算完了之后要判断c[length]（length表示两个数组里面最长的数组的长度）是否等于1，即判断最高位是否有进位，如果有那么length++。对于减法，思路和加法一样，按照竖式计算的顺序每一位的两个数相减，相减的结果存入c[i]里面，如果如果c[i]<0,则c[i+1] - -;c[i]+=10;这样循环着计算（循环的长度是两个数组里面最长的数组的长度），最后计算完了之后要判断数组a的前面（length表示两个数组里面最长的数组的长度）是否有等于0的位，即判断前面的位是否被借走，剩下0，如果是那么length--，终止的条件是c[length--]!=0(就是所说的退位)。

最后就是将整形数组c中的数字转换为字符串，即每个位上的数+48.要注意减法中如果最后的结果是负数的时候要在数组的前面加‘-’，因为最后是‘%s’输出的，所以可以领cc[0]=’-’.还要注意在转换完成的时候要在字符数组的最后加上‘\0’,这样可以防止由于数组没有初始化而导致输出乱码。

实现代码

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:14px;">void plus(char *a, char *b, char *c)
{
	int lengtha,lengthb,length;
	int i,j;
	int aa[505],bb[505],cc[505];
    for(i=0;i<505;i++)
    {
    	aa[i]=0;
    	bb[i]=0;
    	cc[i]=0;
    }
	while(a[0]=='0')a++;
	while(b[0]=='0')b++;
	lengtha=strlen(a);
	lengthb=strlen(b);
	
	if(lengtha==0&&lengthb!=0)
	{
		length=lengthb;
		aa[0]=0;
	}
	else if(lengtha!=0&&lengthb==0)
	{
		length=lengtha;
		bb[0]=0;	
	}
	else if(lengtha==0&&lengthb==0)
	{
		length=1;
		aa[0]=0;
		bb[0]=0;
	}
	else if(lengtha>lengthb)
	{
		length=lengtha;     //找出最长的数 
	}
	else
	{
		length=lengthb;
	}
	for(i=0;i<lengtha;i++)
	{
		aa[i]=a[lengtha-1-i]-48;	
	}
	for(i=0;i<lengthb;i++)              //转换字符串为整形数组 
	{
		bb[i]=b[lengthb-1-i]-48;
	}
	for(i=0;i<length;i++)
	{
		cc[i]+=aa[i]+bb[i];
		if(cc[i]>9)                //计算 
		{
			cc[i+1]++;
			cc[i]-=10;
		}
	} 
	if(cc[length]>0)
	{
		length++;
	}
	for(j=0;j<length;j++)
	{
		c[j]=cc[length-1-j]+48;	
	} 
	c[length]='\0';
} 

void minus(char *a, char *b, char *c)
{
	int lengtha,lengthb,length;
	int i,j,temp=0,temp2;
	int aa[505],bb[505],cc[505];
	for(i=0;i<505;i++)
	{
		aa[i]=0;
		bb[i]=0;
		cc[i]=0;
	}
	temp=0;
	while(a[0]=='0')a++;
	while(b[0]=='0')b++;
	lengtha=strlen(a);
	lengthb=strlen(b);
	
	if(lengtha!=0&&lengthb==0)
	{
		length=lengtha;
		bb[0]=0;
	}
	else if(lengthb!=0&&lengtha==0)
	{
		length=lengthb;
		aa[0]=0;
	}
	else if(lengtha==0&&lengthb==0)
	{
		length=1;
		aa[0]=0;
		bb[0]=0;
	} 
	else if(lengtha==lengthb)
	{
		length=lengtha;
		temp2=strcmp(a,b);
		if(temp2<0)
		{
			temp=2;
		}
	}
	else if(lengthb>lengtha)
	{
		length=lengthb;
		temp=1;
	}
	else
	{
		length=lengtha;
	}
	
	if(temp!=0)
	{
		for(i=0;i<lengthb;i++)
		{
			aa[i]=b[lengthb-1-i]-48; 
		}
		for(i=0;i<lengtha;i++)
		{
			bb[i]=a[lengtha-1-i]-48;
		} 
	}
	else
	{
		for(i=0;i<lengtha;i++)
		{
			aa[i]=a[lengtha-1-i]-48;
		}
		for(i=0;i<lengthb;i++)
		{
			bb[i]=b[lengthb-1-i]-48;
		}
	}
		
	for(j=0;j<length;j++)
	{
		cc[j]+=aa[j]-bb[j];
		if(cc[j]<0)
		{                     
			cc[j+1]--;
			cc[j]+=10;
		}
	}
	while(cc[length]==0&length>0)
	{
		length--;
	}
	length++;
	
	if(temp==0)
	{
		for(i=0;i<length;i++)
		{
			c[i]=cc[length-1-i]+48;
		}
		c[length]='\0';
	}
	else
	{
		c[0]='-';
		for(i=1;i<=length;i++)
		{                    
			c[i]=cc[length-i]+48;
		}
		c[length+1]='\0';
	}		
}</span>