冒泡排序——一步一步算法篇

基本思想：依次比较相邻的两个数，并两两交换，使大（或小）的数不停向前推进，以此类推……

由于在排序过程中总是大数往前，小数往后，相当气泡上升，所以叫冒泡排序。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int main()    
{
    int n,a[1000],i,j,k,m;
    cin>>n;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for (i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];//输入 
    for (i=1;i<=n-1;i++)
    {
       for (j=1;j<=n-i;j++)  
       if (a[j]>a[j+1]) {m=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=m;}  //两两比较，互相交换 
    }
    for (i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";
}

开始：9 4 5 6 8 3 2 7 10 1 （下标从左到右分别是0~9）按照上面的程序进行对比交换
第一次：4 9 5 6 8 3 2 7 10 1
第二次：4 9 5 6 8 3 2 7 10 1
。。。：（没有交换）
第五次：3 9 5 6 8 4 2 7 10 1
第六次：2 9 5 6 8 3 4 7 10 1
。。。：（没有交换）
第十次：1 9 5 6 8 3 4 7 10 2

假设有一个大小为 N 的无序序列。冒泡排序就是要每趟排序过程中通过两两比较，找到第 i 个小（大）的元素，将其往上排。

算法实现：

  for (int i=1;i<=n-1;i++)
             for (int j=1;j<=n-i;j++)
               if (a[j]<a[j+1])  
                  { temp=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=temp; }

改进版：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int main()    
{
    int n,a[1000],i,j,k,m;
    bool b;
    cin>>n;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for (i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];//输入 
    i=1;//注意一定要给i赋初值1，因为上面的循环使i变成了n，所以要重复给i赋初值1 
    do
    { 
       b=true;
       for (j=1;j<=n-i;j++)  
       if (a[j]>a[j+1]) {m=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=m;b=false;}  //两两比较，互相交换 
       i++;
}while (!b);//设置布尔变量b，若b为true，证明这次循环没有交换任何数，说明此时数据已经排好，所以将跳出循环。 
    for (i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";
}

之前的冒泡排序，当运行到第二趟时，其实排序已经完成了，而电脑仍在进行无用的排序比较，所以改进版加入了一个布尔变量，是计算机及时跳出循环，完成编译

复杂度：冒泡排序最坏情况的时间复杂度是O(n²)。

一步一步算法篇