笔试题50. LeetCode OJ (37)

         果然不出所料，我还是遇到这个题目了，哈哈，既然那么有缘份，那么我们怎么能不解决这个题呢？数独问题求解，我上次就想过这个问题，一般思路是用回溯法，就是补空位然后测试该值是否合法，一步一步往下递归，遇到不合法的就回溯到出问题的位置，然后修改该值，再进行测试，这样有两种结果 1.要么最后成功 2.要么一个位置 1~9 都不能满足题意得话则直接退出

      我觉得这种题目，首先要理解解题的思路，我是想到了思路但是代码上还是有些问题，所以借鉴了一下别人的，最后代码如下，还是属于暴力搜索.....

class Solution {
public:
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) 
    {
        /*
        返回类型为void不是很准确，假设该数独没有解的话，那么我们并不知道，到底是错误还是找到解了。
        数独求解，最终还是遇到了，无法避免，那么我们就来战胜它，这类题是“回溯”的代表
        */
        bool ret = _solveSudoku(board);
        if(ret == true)
        {
            cout<<"Find solve"<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<"No Solve "<<endl;
        }
    }
    
    bool _solveSudoku(vector<vector<char>>& board)
    {
        for(int i = 0; i < 9; ++i)
        {
            for(int j = 0 ; j < 9; ++j)
            {
                 if( board[i][j] == '.' )
                 {
                     for(int k = 1; k <= 9; ++k)
                     {
                         board[i][j] = '0' + k;
                         if( isVild(board,i,j) && _solveSudoku(board) )
                         {//成功则返回
                            return true;
                         }
                         //失败的话该位置再置为下一个测试值，但是先要还原原来的值，因为我们是用board的"引用",所以不能直接跳过
                         board[i][j] = '.';
                     }
                     //1~9都不满足的话,失败
                     return false;
                 }
            }
        }
        /*
            走到这里说明了一些问题：
            1.成功了,不需要做什么
            2.board中没有‘.’,这样就不会进入if循环，按理说这个时候需要再判断一次board是否是正解，但是没有判断却也没有错...
        */
        return true;
    }
    
    bool isVild(vector<vector<char>> &board, int x,int y)
    {
        //横向
        for(int i = 0; i < 9; ++i)
        {
            if(i != y && board[x][i] == board[x][y])
            {//重复出现，非法
                return false;
            }
        }
        //纵向
        for(int i = 0; i < 9; ++i)
        {
            if(i != x && board[i][y] == board[x][y])
            {
                return false;
            }
        }
        //只检查x和y所在的宫内的元素即可    
        int wid = 3*(x/3); //x起始位置
        int hig = 3*(y/3); //y起始位置
        for(int i = wid; i < wid + 3; ++i)
        {
            for(int j = hig; j < hig + 3; ++j)
            {
               if(i!=x && j!=y && board[i][j] == board[x][y])
               {
                   return false;
               }
            }
        }
        //成功   
        return true;
    }
};

结果如下：