网络流。 最大流最小割定理。把所有给总部打电话说过不去的村庄看成源,总部看成汇,“被破坏村庄的最少的数量”其实就是图的最小割,因为要使得源和汇之间无法连通,根据最大流=最小割,跑一下最大流即可求得。建图时,把每个村庄拆成2个点,一个入点,另一个出点,连接入->出,容量为1。如果u-v有边,就连接u出->v入和v出->u入,容量无穷大。建立一个超级源,流向所有通不到总部的点的出,流量无穷大,汇点即为总部的入点。跑最大流算法即可。
我用了《挑战程序设计竞赛》的dinic算法模板。
#include <string.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <vector> #include <queue> #define Maxsize 3010 #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; struct edge{ int to,cap,rev; }; vector<edge> G[2*Maxsize]; int level[2*Maxsize]; int iter[2*Maxsize]; bool used[Maxsize]; bool have[Maxsize][Maxsize]; int p,c,n; int min(int a,int b) { return a>b?b:a; } void addedge(int from,int to,int cap) { edge e; e.to=to;e.cap=cap;e.rev=G[to].size(); G[from].push_back(e); e.to=from;e.cap=0;e.rev=G[from].size()-1; G[to].push_back(e); } void bfs(int s) { memset(level,-1,sizeof(level)); queue<int> que; level[s]=0; que.push(s); while(!que.empty()) { int v=que.front();que.pop(); for(int i=0;i<G[v].size();i++) { edge &e=G[v][i]; if(e.cap>0&&level[e.to]<0) { level[e.to]=level[v]+1; que.push(e.to); } } } } int dfs(int v,int t,int f) { if(v==t) return f; for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++) { edge &e=G[v][i]; if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]) { int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap)); if(d>0) { e.cap-=d; G[e.to][e.rev].cap+=d; return d; } } } return 0; } int maxflow(int s,int t) { int flow=0; for(;;) { bfs(s); if(level[t]<0) return flow; memset(iter,0,sizeof(iter)); int f; while(f=dfs(s,t,INF)>0) flow+=f; } } int main() { int T; int i; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d%d",&p,&c,&n); for(i=0;i<=2*(p+1);i++) G[i].clear(); memset(used,0,sizeof(used)); memset(have,0,sizeof(have)); int a,b; for(i=0;i<c;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); if(a!=b&&!have[a][b]) { addedge(2*a+1,2*b,INF); addedge(2*b+1,2*a,INF); have[a][b]=have[b][a]=1; } } int v; for(int j=0;j<n;j++) { scanf("%d",&v); used[v]=1; addedge(2*v+1,2*(p+1),INF); } used[1]=1; for(int k=1;k<=p;k++) { if(used[k]) addedge(2*k,2*k+1,INF); else addedge(2*k,2*k+1,1); } addedge(1,2,INF); printf("%d\n",maxflow(1,2*(p+1))); } return 0; }