bzoj 1610: [Usaco2008 Feb]Line连线游戏（计算几何）

1610: [Usaco2008 Feb]Line连线游戏

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Description

Farmer John最近发明了一个游戏，来考验自命不凡的贝茜。游戏开始的时 候，FJ会给贝茜一块画着N (2 <= N <= 200)个不重合的点的木板，其中第i个点 的横、纵坐标分别为X_i和Y_i (-1,000 <= X_i <=1,000； -1,000 <= Y_i <= 1,000)。 贝茜可以选两个点画一条过它们的直线，当且仅当平面上不存在与画出直线 平行的直线。游戏结束时贝茜的得分，就是她画出的直线的总条数。为了在游戏 中胜出，贝茜找到了你，希望你帮她计算一下最大可能得分。

Input

* 第1行: 输入1个正整数：N

 * 第2..N+1行: 第i+1行用2个用空格隔开的整数X_i、Y_i，描述了点i的坐标

Output

第1行: 输出1个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数

Sample Input

4
-1 1
-2 0
0 0
1 1

Sample Output

* 第1行: 输出1个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数

HINT

4 输出说明: 贝茜能画出以下4种斜率的直线：-1，0，1/3以及1。

Source

Silver

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题解：把所有直线先添加下来，然后用叉积判断向量是否共线，把共线向量剔除到只剩下一个即可（可以避免浮点误差，但是时间比较慢）

也可以按照斜率排序，然后在进行去重。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 40003
using namespace std;
struct point
{
	int x,y;
    point operator -(const point &a)
	{
		point t; t.x=x-a.x; t.y=y-a.y;
		return t;
	}	
	bool operator !=(const point &a)const
	{
		return x!=a.x||y!=a.y;
	}
}p[N];
struct vector
{
	int x,y;
	vector operator =(const point &a)
	{
		this->x=a.x; this->y=a.y;
		return *this;
	}
	long long operator *(const vector &a)
	{
		return (long long)x*a.y-(long long)y*a.x;
	}
}len[N];
int n,vis[N];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
	int cnt=0;
	for (int i=1;i<=n-1;i++)
	 for (int j=i+1;j<=n;j++)
	  if (p[j]!=p[i])  len[++cnt]=p[j]-p[i];
	for (int i=1;i<=cnt;i++)
	 if (!vis[i])
	  {
	  	for (int j=i+1;j<=cnt;j++)
	  	 if (!vis[j]&&(len[i]*len[j]==0)) vis[j]=1;  
	  }
	int ans=0;
	for (int i=1;i<=cnt;i++) if (!vis[i]) ans++;
	printf("%d\n",ans);
}