HDU 2502月之数(递推呀。。。)

月之数

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 8796    Accepted Submission(s): 5157

Problem Description

当寒月还在读大一的时候，他在一本武林秘籍中（据后来考证，估计是计算机基础，狂汗-ing），发现了神奇的二进制数。
如果一个正整数m表示成二进制，它的位数为n（不包含前导0），寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中，1的总个数被称为n对应的月之数。
例如，3二进制数总共有4个，分别是4（100）、5（101）、6（110）、7（111），他们中1的个数一共是1＋2＋2＋3=8，所以3对应的月之数就是8。

 

Input

给你一个整数T，表示输入数据的组数，接下来有T行，每行包含一个正整数 n（1<=n<=20）。

 

Output

对于每个n ，在一行内输出n对应的月之数。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3
1
2
3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
3
8
   
   
   
   

 

Source

《ACM程序设计》短学期考试_软件工程及其他专业  

原题链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2502

以前训训练是已经做出来的题了，现在还做了那么久，不应该呀。。。。。

规律如下：

n num 关系

1 1 0+1

2 3 1+2 （1=1）

3 8 4+4 （4=1+3）

4 20 12+8（12=1+3+8）

5 48 32+16（32=1+3+8+20）

AC代码：

#include<cstdio>
int main()
{
    int t,n;
    int a[25];
    int sum=0,p=1;
    for(int i=1;i<25;i++)
    {
        a[i]=sum+p;
        sum+=a[i];
        p*=2;
        //printf("%d\n",a[i]);
    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",a[n]);
    }
    return 0;
}