[置顶] hdu 1176 免费馅饼

这道题题解有很多，但我发现大多数都是错误的，下面是我的理解，恭迎大牛来判别正误。

下面我就列举错误代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std ;
int a [ 100001 ] [ 12 ] ;
int f [ 100001 ] [ 12 ] ;
int main () {
    int n ;
    while ( scanf( "%d" , &n )!= EOF && n ) {
        memset ( a, 0 , sizeof ( a ) ) ;
        memset ( f, 0 , sizeof ( f ) ) ;
        int x, T, i, j, maxT = 0 , ans = 0 ;
        while ( n -- ) {
            scanf ( "%d%d" , & x, & T ) ;
            ++ a [ T ] [ x ] ;
            maxT = max ( maxT, T ) ;
        }
        f [ 1 ] [ 4 ] = a [ 1 ] [ 4 ] ;
        f [ 1 ] [ 5 ] = a [ 1 ] [ 5 ] ;
        f [ 1 ] [ 6 ] = a [ 1 ] [ 6 ] ;
        for ( i = 2 ; i <= maxT ; ++ i ) {
            for ( j = 0 ; j < 11 ; ++ j ) {
                f [ i ] [ j ] = f [ i - 1 ] [ j ] ;
                if ( j > 0 )
                    f [ i ] [ j ] = max ( f [ i ] [ j ] , f [ i - 1 ] [ j - 1 ] ) ;
                if ( j < 10 )
                    f [ i ] [ j ] = max ( f [ i ] [ j ] , f [ i - 1 ] [ j + 1 ] ) ;
                f [ i ] [ j ]+=a [ i ] [ j ] ;
                //printf("%d ", f[i][j]);
            }
            //printf("\n");
        }
        for ( i = 0 ; i < 11 ; ++ i )
                ans = max ( ans, f [ maxT ] [ i ] ) ;
        printf ( "%d \n " , ans ) ;
    }
    return 0 ;
}

上述代码如果交的话会ac，但是我认为这应是错误代码，因为

 f [ i ] [ j ]+=a [ i ] [ j ] ;

这一句中，没有考虑是否能够到达，即使不能到达，改代码也会加上该时刻的馅饼数。

所以当你输入：

3

10 2

10 2

10 2

会输出3。

但正确答案应该是0，因为在第二秒根本无法到达10。

很多博客答案与此类似，希望大牛来讨论正误。

下面是我认为正确的代码：（是通过逆序时间来动态求解）

#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[100005][12];
int main()
{
    int n,i,j,maxt;
    int x,t;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        maxt=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&t);
            dp[t][x]++;
            if(maxt<t)  maxt=t;
        }
        for(i=maxt-1;i>=0;i--)
        {
            dp[i][0]+=max(dp[i+1][1],dp[i+1][0]);
            for(j=1;j<11;j++)
            {
                dp[i][j]+=max(max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j]),dp[i+1][j+1]);
            }   
        }
        printf("%d\n",dp[0][5]);     
    }
    return 0;  
}