Hungary模板(DFS版本)

//在主函数中调用Hungary()函数,这个函数的返回值就是最大匹配数目;
//Hungary的算法用力就是寻找增广路径,这个有依赖于Berge定理和Hall定理;
//Berge定理:M是图G = (V,E)的最大匹配当且仅当G中不存在M的增广路径;
//Hall定理:二分图G = (X,Y;E)中,存在一个匹配M,使得X中所有的点都被M匹配当且仅当对于任意S属于X,都有|N(S)|>= |S|;
注:N(S)表示与S直接通过边连接的点的集合,成为S的邻集;
const int maxn = 1010;
int G[maxn][maxn];//图的连接关系
int linker[maxn];//当前匹配关系
int n;
bool used[maxn];
bool dfs(int a){//基于当前匹配关系和原连接关系寻找当前匹配的某条增广路径,返回true就说明找到了;
	for (int i = 0;i < n;i++){
		if (G[a][i] && !used[i]){
			used[i] = 1;
			if (linker[i] == -1 || dfs(linker[i])){
				linker[i] = a;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int hungery(){
	int result = 0;
	MEM(linker,-1);
	for (int i = 0;i < n;i++){
		MEM(used,0);
		if (dfs(i)) result++;
	}
	return result;
}
int main(){
	int ans = Hungary();
}

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