hihoCoder挑战赛20

1.
因为思念新宿的”小姐姐”们，岛娘计划6月份再去一趟东京，不过这次看来她需要自掏腰包。经过了几天的夜战，岛娘终于在体力耗尽之前，用Python抓下了所有6月份，上海至东京的全部共 n 张机票。现在请你帮助债台高筑的岛娘筛选出符合时间区间要求的，最贵的机票。

输入

输入数据的第一行包含两个整数 n, m(1 ≤ n, m ≤ 105)，分别表示机票的总数，和询问的总数。接下来的 n 行，每行两个整数 t, v (1 ≤ t, v ≤ 105)，表示每张机票出发的时间和价格。 接下来的 m 行，每行两个整数 a, b (1 ≤ a ≤ b ≤ 105)，表示每个询问所要求的时间区间。

输出

对于每组询问，输出一行表示最贵的价格。如果没有符合要求的机票，输出一行”None”。
样例输入7 6
1 1
2 1
4 3
4 4
4 5
6 9
7 9
1 7
1 2
6 7
3 3
4 4
5 5
样例输出9
1
9
None
5
None

这是一道简单的线段树的单点更新和查询的线段树题目，虽然WA了两发，看错了题意，还有一种情况没有考虑到。
下面是AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node
{
    int left,right,val;
} c[2000005];

void build_tree(int l,int r,int root)
{
    c[root].left=l;
    c[root].right=r;
    if(c[root].left==c[root].right)
    {
        c[root].val=0;
        return ;
    }
    int mid=(c[root].left+c[root].right)/2;
    build_tree(l,mid,root*2);
    build_tree(mid+1,r,root*2+1);
    c[root].val=max(c[root*2].val,c[root*2+1].val) ;
}

void search_tree(int l,int r,int root,int &maxn)
{
    if(c[root].left==l&&c[root].right==r)
    {
        maxn=c[root].val;
        return ;
    }
    int mid=(c[root].left+c[root].right)/2;
    if(mid<l)
    {
        search_tree(l,r,root*2+1,maxn);
    }
    else if(mid>=r)
    {
        search_tree(l,r,root*2,maxn);
    }
    else
    {
        int maxn1;
        int mid=(c[root].left+c[root].right)/2;
        search_tree(l,mid,root*2,maxn1);
        search_tree(mid+1,r,root*2+1,maxn);
        maxn=max(maxn,maxn1);
    }
}

void update_tree(int pos,int root,int x)
{
    if(c[root].left==c[root].right&&c[root].right==pos)
    {
        if(c[root].val<=x)//坑点在这里
            c[root].val=x;
        return ;
    }
    int mid=(c[root].left+c[root].right)/2;
    if(pos>mid)
        update_tree(pos,root*2+1,x);
    else
        update_tree(pos,root*2,x);
    c[root].val=max(c[root*2].val,c[root*2+1].val);
}

int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        build_tree(1,400000,1);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            update_tree(a,1,b);
        }
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int a,b,maxn;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(a<b)
                search_tree(a,b,1,maxn);
            else
                search_tree(b,a,1,maxn);
            if(maxn!=0)
                printf("%d\n",maxn);
            else
            {
                printf("None\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}

2.
描述

岩手县北上市的「北上市立公园展胜地」，是陆奥国三大樱花名所之一。每年的四月中旬到五月初，这里都会举办盛大的祭奠。除了可以在盛开的樱花步道上乘坐观光马车徐行、还有横跨北上川上的鲤鱼旗，河畔还有当地特有的为祭奠祖先而编创的北上鬼剑舞。

假设，我们用一个包含 ‘(‘, ‘)’的括号字符串来区别每面鲤鱼旗的方向。一段括号序列被称为合法的，当且仅当满足两个条件：一、对于整个序列，左括号数量等于右括号；二、对于任意前缀，左括号的数目都不小于右括号的数目。岛娘想知道，对于一串括号字符串，有多少子串是合法的，你能帮助她么。

输入

输入数据仅一行，包含一个长度为 n (1 ≤ n ≤ 106) 的括号字符串。

输出

输出一行，表示合法的括号子串的数目。
样例输入 (()())
样例输出 4

这是一道简单的DP题，但是不太好想。
下面是AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
char str[1000005];
int dp[1000005];
int main()
{
    scanf("%s",str+1);
    int len=strlen(str+1);
    long long sum=0;
    stack<int>s;
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        if(str[i]=='(')
        {
            s.push(i);
        }
        else if(!s.empty())
        {
            int t=s.top();
            s.pop();
            dp[i]=dp[t-1]+1;
            sum+=dp[i];
        }
    }
    printf("%lld\n",sum);
    return 0;
}