[微积分学习]Day.2 极限的概念

《机器学习数学基础》补充资料：求解线性方程组的克拉默法则 CS创新实验室机器学习数学基础机器学习人工智能机器学习数学基础
《机器学习数学基础》中并没有将解线性方程组作为重点，只是在第2章2.4.2节做了比较完整的概述。这是因为，如果用程序求解线性方程组，相对于高等数学教材中强调的手工求解，要简单得多了。本文是关于线性方程组的拓展，供对此有兴趣的读者阅读。1.线性方程组的解位于一条直线不失一般性，这里讨论三维空间的情况，对于多维空间，可以由此外推，毕竟三维空间便于想象和作图说明。设矩阵A=[124135]\pmb{A}
Java程序员面临抉择：激烈竞争下，转行大模型或是新出路，非常详细收藏我这一篇就够了！大模型教程大模型学习学习大模型语言模型人工智能程序员转行
Java程序员转行大模型领域，可以依据以下详细路线进行学习和职业转换：第1阶段：基础知识巩固数学基础：线性代数：矩阵运算、向量空间等。概率论与统计：概率分布、统计推断等。微积分：导数、积分、多变量函数等。Python编程：Python基础：数据类型、控制结构、函数等。Python进阶：面向对象编程、装饰器、生成器等。数据处理：NumPy、Pandas、Matplotlib。第2阶段：机器学习与深度
一文读懂！深度学习 + PyTorch 的超实用学习路线 a小胡哦深度学习 python pytorch
深度学习作为人工智能领域的核心技术，正深刻改变着诸多行业。PyTorch则是深度学习实践中备受青睐的框架，它简单易用且功能强大。下面就为大家详细规划深度学习结合PyTorch的学习路线。一、基础知识储备数学基础数学是很重要的！！！线性代数、概率论与数理统计、微积分是深度学习的数学基石。熟悉矩阵运算、概率分布、梯度计算等概念，能帮助理解深度学习模型的原理。例如，在神经网络中，矩阵乘法用于神经元之间的
python怎么安装sympy库_SymPy库常用函数 weixin_39528559
简介SymPy是一个符号计算的Python库。它的目标是成为一个全功能的计算机代数系统，同时保持代码简洁、易于理解和扩展。它完全由Python写成，不依赖于外部库。SymPy支持符号计算、高精度计算、模式匹配、绘图、解方程、微积分、组合数学、离散数学、几何学、概率与统计、物理学等方面的功能。(来自维基百科的描述)Sympy安装方法安装命令：pipinstallsympy基本数值类型实数，有理数和整
机器学习 - 学习线性模型的重要性谦亨有终跟着AI向前走机器学习学习人工智能
在接下来的博文中，我们将重点学习线性模型的回归模型和分类模型，在学习之前，让我们来了解一下学习线性模型的重要性，以及如何入门学习。一、作为初学者如何学习线性模型？作为初学者，要高效学习机器学习以及其中的线性模型，可以遵循以下几个步骤和建议：（一）、机器学习的整体学习策略打好数学基础线性代数：理解向量、矩阵、线性变换等，这些是理解模型表示（如y=w^Tx+b）和算法优化的基础。微积分：掌握导数、梯度
用大模型学大模型02-数学基础微积分 wyg_031113 人工智能
https://metaso.cn/s/uxPBB9C我正在学习深度学习相关的数学知识,学到了微积分核心概念：导数（尤其是偏导数）、梯度、链式法则；积分与最优化（如梯度下降法的数学推导）给我一个入门级的完整教程和实例好吧，我现在需要帮用户整理一个关于深度学习中微积分核心概念的入门教程和实例。用户提到了导数、偏导数、梯度、链式法则，还有积分和优化比如梯度下降法。我得先理清楚这些概念之间的联系，然后结
书籍-《机器学习数学基础》机器学习深度学习数学
书籍：MathematicsforMachineLearning作者：MarcPeterDeisenroth，A.AldoFaisal，ChengSoonOng出版：CambridgeUniversityPress编辑：陈萍萍的公主@一点人工一点智能下载：书籍下载-《机器学习数学基础》01书籍介绍理解机器学习所需的基本数学工具包括线性代数、解析几何、矩阵分解、向量微积分、最优化、概率论和统计学。这
【深入探索-deepseek】高等数学与AI的因果关系我的青春不太冷人工智能机器学习数学
目录数学在AI不同领域的应用区别一、计算机视觉领域1.线性代数2.微积分3.概率论与统计二、自然语言处理领域三、语音识别领域四、数学在AI不同领域应用的逻辑图五、参考资料数学在AI不同领域的应用区别一、计算机视觉领域1.线性代数图像变换：想象我们有一张二维图片，图片里有个点，它的位置用坐标((x,y))表示。现在我们想把这个点绕着图片的原点（就像把纸钉在墙上，以钉子的位置为中心）逆时针旋转一定角度
AGI方向研究微醺欧耶 agi
要成为一名合格的AGI（通用人工智能）实习生，你需要具备跨学科的知识体系、扎实的技术能力以及前沿研究视野。以下是基于你当前基础的能力扩展方向、关键研究领域以及未来发展的详细分析：---###**一、AGI实习生需具备的核心能力**####1.**数学与理论基础**-**数学基础**：线性代数（矩阵运算、特征值）、概率统计（贝叶斯理论、分布模型）、微积分（梯度优化）、信息论（熵、KL散度）。-**计
《量化绿皮书》Chapter 2 Brain Teasers 脑筋急转弯量仔搞靓化量化绿皮书金融
《APracticalGuideToQuantitativeFinanceInterviews》，被称为量化绿皮书，是经典的量化求职刷题书籍之一，包含以下七章：Chapter1GeneralPrinciples通用技巧Chapter2BrainTeasers脑筋急转弯Chapter3CalculusandLinearAlgebra微积分与线性代数Chapter4ProbabilityTheory概
自动驾驶领域成长方案树上求索自动驾驶人工智能机器学习
一、学习目标成为自动驾驶领域专家，全面掌握自动驾驶技术体系，能独立进行自动驾驶系统设计、开发与优化，解决实际工程问题。二、成长阶段（一）基础理论奠基期（1-2年）专业知识学习：学习数学（高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数值分析等），为理解算法和模型提供数学基础；深入研究自动驾驶涉及的专业课程，如控制理论、传感器原理（激光雷达、摄像头、毫米波雷达等）、机器学习（监督学习、无监督学习、深度学习）
深度学习篇---深度学习相关知识点&关键名词含义 Ronin-Lotus 深度学习篇深度学习人工智能机器学习 pytorch paddlepaddle python
文章目录前言第一部分:相关知识点一、基础铺垫层（必须掌握的核心基础）1.数学基础•线性代数•微积分•概率与统计2.编程基础3.机器学习基础二、深度学习核心层（神经网络与训练机制）1.神经网络基础2.激活函数（ActivationFunction）3.损失函数（LossFunction）4.优化算法（Optimization）5.反向传播（Backpropagation）6.正则化与调优三、进阶模型
2025最新最全AI大模型系统学习路线大模型老炮人工智能学习大模型知识图谱大模型入门 AI大模型大模型学习
随着技术的进步，大模型如OpenAI的GPT-4和Sora、Google的BERT和Gemini等已经展现出了惊人的能力-从理解和生成自然语言到创造逼真的图像及视频。所以掌握大模型的知识和技能变得越来越重要。下面是学习大模型的一些建议，供大家参考。必备基础知识**数学基础：**深入理解线性代数、概率论和统计学、微积分等基础数学知识。**编程基础：**熟练掌握至少一种编程语言，推荐Python，因为
2025年最新最全的大模型学习路线规划，对于零基础入门到精通的学习者来说，可以遵循以下阶段进行程序员辣条学习大模型学习 AI产品经理人工智能 LLama 大模型大模型教程
2025年最新最全的大模型学习路线规划，对于零基础入门到精通的学习者来说，可以遵循以下阶段进行：一、基础准备阶段数学基础：学习线性代数、微积分、概率论与数理统计等基础知识。这些数学基础对于理解大模型的原理和算法至关重要。编程语言：熟练掌握Python编程，这是大模型开发的首选语言。同时，了解常用的深度学习框架，如TensorFlow和PyTorch。深度学习基础：学习深度学习的基本原理和常用算法，
如何利用Python函数求导数？Python函数求导数的方法程序员二飞 python 人工智能开发语言
导数也叫导函数值，又名微商，是微积分中的重要基础概念。今天这篇文章主要是有关利用Python函数来进行导数的求取，给大家介绍了几种Python函数求导数的方法，感兴趣的小伙伴一起来看看吧。想要使用Python函数求导数，首先要打开Python的运行环境，然后打开一个求取导数的模块包，使用它进行求导的求取方法如下：1、首先我们要打开Python运行环境在运行窗口中，输入cmd命令，进入到命令行窗口中
使用Python函数计算导数 NoABug python 开发语言 Python
导数是微积分中一个重要的概念，它可以描述函数在给定点的变化率。在Python中，我们可以使用各种数值计算库来计算导数。本文将介绍如何使用Python函数来计算导数，并提供相应的源代码。首先，我们需要导入相关的数值计算库。其中，最常用的库是NumPy，它提供了许多数值计算的功能。importnumpyasnp接下来，我们定义一个函数，例如：deff(x):returnx**2+
积分中值定理柯西积分中值定理及其证明大嘤三喵军团数学积分中值定理
积分中值定理是微积分中的一个重要定理，它将函数在某个区间上的积分与函数在该区间内的某个点的函数值联系起来。积分中值定理有助于理解函数的平均行为，并且在计算和估计积分时非常有用。1.积分中值定理的陈述设函数f(x)f(x)f(x)在闭区间[a,b][a,b][a,b]上连续，则存在一个点c∈[a,b]c\in[a,b]c∈[a,b]，使得：∫abf(x) dx=f(c)⋅(b−a)。\int_{a}
数学与机器学习：共舞于智能时代的双璧每天五分钟玩转人工智能机器学习人工智能
随着人工智能的崛起，机器学习作为其核心技术之一，正引领着新一轮的科技革命。而在这场革命中，数学以其深邃的理论和精妙的工具，为机器学习提供了坚实的支撑。数学与机器学习之间的关系，如同琴瑟和鸣，共同编织出智能时代的华美乐章。数学，作为自然科学的皇后，以其严谨的逻辑和精确的推理，为机器学习提供了坚实的理论基础。机器学习算法的设计、优化和应用，都离不开数学的支持。无论是线性代数、概率统计，还是微积分、最优
数学基础 -- 洛必达法则 sz66cm 机器学习人工智能高等数学微积分
洛必达法则洛必达法则（L’Hôpital’sRule）是微积分中的一个重要定理，用于求解某些未定形式极限的问题。其基本思想是通过求导来简化极限计算。洛必达法则主要用于处理以下两种未定形式的极限：00\frac{0}{0}00和∞∞\frac{\infty}{\infty}∞∞。洛必达法则的公式假设函数f(x)f(x)f(x)和g(x)g(x)g(x)在某一开区间内可导，且在该区间内g′(x)≠0g
微积分公式大全 .NET跨平台书籍微积分
在微积分的进阶学习中，会涉及许多更加复杂和深奥的公式与定理。以下是一些常见的复杂公式和定理，涵盖了多变量微积分、无穷级数、积分变换、极限等方面：1.多变量微积分偏导数和梯度偏导数：∂∂xf(x,y,z)\frac{\partial}{\partialx}f(x,y,z)∂x∂f(x,y,z)是函数f(x,y,z)f(x,y,z)f(x,y,z)对变量xxx的偏导数。梯度（Gradient）：∇f=
想转行到人工智能领域，我该学什么，怎么学？张登杰踩人工智能 python
转行到人工智能（AI）领域需要系统的学习和实践，以下是详细的路径建议，涵盖基础知识、技能学习、项目实践和求职准备：一、明确目标和领域方向人工智能领域广泛，建议先了解细分方向（如机器学习、深度学习、计算机视觉、自然语言处理、强化学习等），结合兴趣和职业规划选择切入点。二、构建基础知识1.数学基础线性代数：矩阵运算、特征值、向量空间。微积分：导数、梯度、优化理论。概率与统计：贝叶斯定理、分布、假设检验
AI需要的基础数学知识大囚长机器学习大模型人工智能
AI（人工智能）涉及多个数学领域，以下是主要的基础数学知识：1.线性代数矩阵与向量：用于表示数据和模型参数。矩阵乘法：用于神经网络的前向传播。特征值与特征向量：用于降维和主成分分析（PCA）。奇异值分解（SVD）：用于数据压缩和降维。2.微积分导数与偏导数：用于优化算法（如梯度下降）。链式法则：用于反向传播算法。积分：在概率和统计中有应用。3.概率与统计概率分布：如高斯分布、伯努利分布等。贝叶斯定
数学：机器学习的理论基石每天五分钟玩转人工智能机器学习人工智能
一、数学：机器学习的理论基石机器学习是一种通过数据学习模式和规律的科学。其核心目标是从数据中提取有用的信息，以便对未知数据进行预测和分类。为了实现这一目标，机器学习需要一种数学框架来描述和解决问题。数学在机器学习中起着至关重要的作用，它提供了一种数学模型来描述数据和模式，以及一种数学方法来优化模型。数学在机器学习中的应用非常广泛，涵盖了线性代数、概率论、统计学、微积分、优化等多个领域。这些数学方法
凸优化学习 qiaoxinyu10623 凸优化 1024程序员节
认为学习凸优化理论比较合适的路径是：学习/复习线性代数和（少量）高等数学的知识。实际上，凸优化理论综合使用了线性代数和微积分的相关知识，比如方向导数，雅克比矩阵，海森矩阵，KKT条件等。这里强烈推荐MIT公开课《线性代数》，GilbertStrang教授主讲，完全不是照本宣科，而是注重几何解释，非常具有启发性，学完之后，你会对线性代数有全新的认识。学习视频：-UP主汉语配音-【线性代数的本质】合集
未来是计算机科学的天下,数学——计算机科学及应用未来不可或缺英伦百宝箱未来是计算机科学的天下
论文编号:YYSX006论文字数:3935,页数:05数学——计算机科学及应用未来不可或缺[摘要]：自从上世纪七八十年代，计算机科学与技术得到了迅速的发展，但是，世界起初是有了数学以后才出现计算机科学的，它是数学的延续和发展的辅助工具。首先，高等数学是计算机程序设计的奠基石，任何一个计算机程序设计都离不开数学的理论基础；其次，计算机科学的未来发展需要高等数学的辅助，计算机科学的发展过程中所使用的技
如何有效的学习AI大模型？ Python程序员罗宾学习人工智能语言模型自然语言处理架构
学习AI大模型是一个系统性的过程，涉及到多个学科的知识。以下是一些建议，帮助你更有效地学习AI大模型：基础知识储备：数学基础：学习线性代数、概率论、统计学和微积分等，这些是理解机器学习算法的数学基础。编程技能：掌握至少一种编程语言，如Python，因为大多数AI模型都是用Python实现的。理论学习：机器学习基础：了解监督学习、非监督学习、强化学习等基本概念。深度学习：学习神经网络的基本结构，如卷
深度学习算法，该如何深入，举例说明 liyy614 深度学习
深度学习算法的深入学习可以从理论和实践两个方面进行。理论上，深入理解深度学习需要掌握数学基础（如线性代数、概率论、微积分）、机器学习基础和深度学习框架原理。实践上，可以通过实现和优化深度学习模型来提升技能。理论深入数学基础线性代数：理解向量、矩阵、特征值和特征向量等，对于理解神经网络的权重和偏置矩阵至关重要。概率论：用于理解模型的不确定性，如Dropout等正则化技术。微积分：理解梯度下降等优化算
C语言深入了解指针一(14) tan180° C c语言
文章目录前言一、内存和地址内存究竟该如何理解编址二、指针变量和地址取地址操作符&解引用操作符*指针变量的大小总结前言终于来到指针啦！如前篇末尾总结所说，这是你们马上要下大功夫的地方但是，就像我们上初中的时候，有人说函数难；我们上高中的时候，有人说导数、圆锥难；上大学的时候，有人说微积分难，事实上，别被吓到了，先勇敢尝试，迈过去了也就那么回事~一、内存和地址脱离内存和地址讲指针就是耍流氓！内
非理工科院校怎么打好数学建模比赛 | 南川笔记南川笔记
Proposition1非理工科院校最好不要打数学建模比赛。虽说“一次建模，终身受益”，但毕竟数学建模既要数学理论的支撑（不仅仅是大学里的微积分、线性代数和概率论与统计，更多的是基于微积分的常偏微分方程、基于线性代数的运筹学和基于概率论与统计的统计分析内容），还要编程的支撑（不是常规的C语言或者Java程序，也不是这几年很火的Python编程，而是基于数值运算的Matlab和基于统计的R），这在一
微积分在神经架构搜索中的应用光剑书架上的书深度强化学习原理与实战元学习原理与实战计算科学神经计算深度学习神经网络大数据人工智能大型语言模型 AI AGI LLM Java Python 架构设计 Agent RPA
微积分在神经架构搜索中的应用1.背景介绍随着深度学习技术的飞速发展,神经网络模型的复杂度也在不断提高,从最初的简单全连接网络,到如今的卷积神经网络、循环神经网络、注意力机制等各种复杂的神经网络架构。这些先进的神经网络架构大大提高了深度学习模型的性能,但同时也给神经网络的设计和调优带来了巨大的挑战。手工设计神经网络架构通常需要大量的专业知识和经验积累,过程繁琐复杂,难以推广。为了解决这一问题,神经架
java解析APK 3213213333332132 java apk linux 解析APK
解析apk有两种方法 1、结合安卓提供apktool工具，用java执行cmd解析命令获取apk信息 2、利用相关jar包里的集成方法解析apk 这里只给出第二种方法，因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。 public class ApkUtil { /** * 日志对象 */ private static Logger
nginx自定义ip访问N种方法 ronin47 nginx 禁止ip访问
　　　因业务需要，禁止一部分内网访问接口，　由于前端架了F5，直接用deny或allow是不行的，这是因为直接获取的前端Ｆ５的地址。　　　所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求，目前可实施的是三种：　　　一：把ip段放在redis里，写一段lua 二：利用geo传递变量，写一段
mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性 dcj3sjt126com mysql
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struts2+spring+hibernate分页显示 171815164 Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题，传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码，那样做分页可能简单一点，但当把网站分层开发后，分页就比较困难了，下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码，与大家分享交流。　　1、DAO层接口的设计，在MemberDao接口中定义了如下两个方法： public in
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我们已经了解Wrapper的目录结构，下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用，这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。首先，创建项目应用 &nb
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最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回缺点测试发现必须3个接
调试jdk中的源码，查看jdk局部变量程序员是怎么炼成的 jdk 源码
转自：http://www.douban.com/note/211369821/ 学习jdk源码时使用-- 学习java最好的办法就是看jdk源代码，面对浩瀚的jdk（光源码就有40M多，比一个大型网站的源码都多）从何入手呢，要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
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Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用，连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点，从用户感受而言，是感觉不到这种切换。 Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种： 1. Client-Si
form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式 antonyup_2006 JavaScript tomcat 浏览器互联网 servlet
原帖地址：http://www.iteye.com/topic/266705 form有2中方法把数据提交给服务器，get和post,分别说下吧。（一）get提交 1.首先说下客户端（浏览器）的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。对于get方法来说，都是把数据串联在请求的url后面作为参数，如：http://localhost:
JS初学者必知的基础百合不是茶 js函数 js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果, JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。 JavaScript 是属于 web 的语言，它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。 JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。许多 HTML 开发者都不是程序员，但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
iBatis的分页分析与详解 bijian1013 java ibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多，但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分，发现返回的PaginatedList实际上是个接口，实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象，查看PaginatedDataList类发现，每次翻页的时候最
精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型 bijian1013 oracle 数据库 plsql
/* *使用对象类型 */ --建立和使用简单对象类型 --对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。 --建立和使用不包含任何方法的对象类型 CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT( name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date ); drop type p
【Linux命令二】文本处理命令awk bit1129 linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令，在日常工作中，广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言，包含变量，数组，循环控制结构，条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。 awk命令用来做什么？ 1.awk适用于具有一定结构的文本行，对其中的列进行提取信息 2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理，然后把直接结构返回给awk 3.awk实际工
JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析白糖_ java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式，目前已经有一套针对SSH2的权限系统，运行良好。但是项目有了新需求：在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP，在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况，所以权限系统需要进行修改。【SSH2权限系统的实现机制】权限控制分为页面和后台两块：不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的，用户使
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oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍 daizj oracle 正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入，好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下： ^ 匹配字符串的开头位置。 $ 匹配支付传的结尾位置。 *
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spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了，以前使用的是md5， Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder，现在不推荐了，推荐用bcrpt Bcrpt中的salt可以是随机的，比如： int i = 0; while (i < 10) { String password = "1234
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[微积分学习]Day.2 极限的概念

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1、函数在一点的极限

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