[次小生成树] Prime Kruskal
Prime
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define MAXINT 2147483647/2
using namespace std;
int a,b,w,n,m,t,tot,ntot=MAXINT;
int e[5001][5001],flag[5001],pre[5000],dis[5001];
int maxd[5000][5000];
inline int Prim(int vi)
{
for (int j=1;j<=n;j++)
if (e[vi][j]!=0) dis[j]=e[vi][j],pre[j]=vi;
else dis[j]=MAXINT;
flag[vi]=1; dis[vi]=0;
for (int i=1;i<n;i++)
{
int min=MAXINT,mink;
for (int j=1;j<=n;j++)
if (!flag[j] && dis[j]<min)
min=dis[j],mink=j;
for (int j=1;j<=n;j++)
if (flag[j])
maxd[j][mink]=maxd[mink][j]=max(min,maxd[pre[mink]][j]);
flag[mink]=1;
for (int j=1;j<=n;j++)
if (!flag[j] && e[mink][j]!=0 && e[mink][j]<dis[j])
dis[j]=e[mink][j],pre[j]=mink;
}
for (int j=1;j<=n;j++)
tot+=dis[j];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&a,&b,&w),e[a][b]=w,e[b][a]=w;
Prim(1);
printf("%d\n",tot);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=i+1;j<=n;j++)
if (e[i][j]!=0 && i!=pre[j] && j!=pre[i])
if (tot-maxd[i][j]+e[i][j]<ntot)
ntot=tot-maxd[i][j]+e[i][j];
printf("%d\n",ntot);
return 0;
}
/*
9 15
1 2 10
2 3 18
3 4 22
4 5 20
5 6 26
6 1 11
2 7 16
6 7 17
3 9 8
9 4 21
2 9 12
7 4 24
8 4 16
8 5 7
7 8 19
99
101
*/
Kruskal
BZOJ 1977
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define V G[p].v
#define oo 1<<30
using namespace std;
typedef long long ll;
inline char nc()
{
static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
if (p1==p2) { p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin); if (p1==p2) return EOF; }
return *p1++;
}
inline void read(int &x)
{
char c=nc(),b=1;
for (;!(c>='0' && c<='9');c=nc()) if (c=='-') b=-1;
for (x=0;c>='0' && c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc()); x*=b;
}
struct edge{
int u,v,w;
int next;
};
edge G[200005];
int head[100005],num=1;
inline void add(int u,int v,int w,int p)
{
G[p].u=u; G[p].v=v; G[p].w=w; G[p].next=head[u]; head[u]=p;
}
inline void link(int u,int v,int w)
{
add(u,v,w,++num); add(v,u,w,++num);
}
struct Edge{
int u,v,w;
int flag;
bool operator < (const Edge &B) const{
return w<B.w;
}
}E[300005];
int n,m;
ll tot,ans;
int fat[100005];
inline int getfat(int u)
{
if (u==fat[u]) return u;
return fat[u]=getfat(fat[u]);
}
inline void Kru()
{
int fx,fy;
for (int i=1;i<=n;i++) fat[i]=i;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
fx=getfat(E[i].u),fy=getfat(E[i].v);
if (fx!=fy)
{
E[i].flag=1;
fat[fx]=fy;
link(E[i].u,E[i].v,E[i].w);
tot+=E[i].w;
}
}
}
struct data{
int a,b;
data(int _a=-oo,int _b=-oo):a(_a),b(_b) { }
};
data operator + (data A,data B)
{
data ret;
if (A.a>B.a)
ret.a=A.a,ret.b=max(A.b,B.a);
else
ret.a=B.a,ret.b=max(A.a,B.b);
return ret;
}
int depth[100005],parent[100005][20];
data mum[100005][20];
inline void dfs(int u,int fa)
{
parent[u][0]=fa; depth[u]=depth[fa]+1;
for (int p=head[u];p;p=G[p].next)
if (V!=fa)
{
dfs(V,u);
mum[V][0]=data(G[p].w,-oo);
}
}
inline void Pre()
{
for (int k=1;k<=18;k++)
for (int i=1;i<=n;i++)
{
parent[i][k]=parent[parent[i][k-1]][k-1];
mum[i][k]=mum[i][k-1]+mum[parent[i][k-1]][k-1];
}
}
inline int LCA(int u,int v)
{
if (depth[u]<depth[v]) swap(u,v);
for (int k=18;k>=0;k--)
if (((depth[u]-depth[v])>>k)&1)
u=parent[u][k];
if (u==v) return u;
for (int k=18;k>=0;k--)
if (parent[u][k]!=parent[v][k])
u=parent[u][k],v=parent[v][k];
return parent[u][0];
}
inline data calc(int u,int v)
{
int lca=LCA(u,v),d;
data ret;
d=depth[u]-depth[lca];
for (int k=0;k<=18;k++)
if ((d>>k)&1)
ret=ret+mum[u][k],u=parent[u][k];
d=depth[v]-depth[lca];
for (int k=0;k<=18;k++)
if ((d>>k)&1)
ret=ret+mum[v][k],v=parent[v][k];
return ret;
}
int main()
{
data ret;
freopen("t.in","r",stdin);
freopen("t.out","w",stdout);
read(n); read(m);
for (int i=1;i<=m;i++)
read(E[i].u),read(E[i].v),read(E[i].w);
sort(E+1,E+m+1);
Kru();
mum[1][0]=data(-oo,-oo); dfs(1,0);
Pre();
ans=1LL<<60;
for (int i=1;i<=m;i++)
if (!E[i].flag)
{
ret=calc(E[i].u,E[i].v);
if (ret.a==E[i].w && ret.b!=1<<30)
ans=min(ans,tot-ret.b+E[i].w);
else if (ret.a!=1<<30)
ans=min(ans,tot-ret.a+E[i].w);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}