《编译原理-龙书》练习第2章
第2章 一个简单的语法制导翻译器
2.2 语法定义
主要描述了“上下文无关文法”2.2.1
1）
S1 = aa+
S2 = S1a*
2） *
+
a a a
3）该文法生成的语言是由+和*组成的后缀表达式，怎么证明呢？
2.2.2 同不懂怎么证明
1）前面n个0后面n个1组成的串
2）+/-组成的关于a计算的前缀表达式
3）空串或成对出现的单个或嵌套括号组成的表达式
4）空串或a和b组成的任意表达式
5）由+连接起来的1个或多个a，可以加括号，每个a后面可以有0个或多个*
2.2.3
1）没有二义性
2）有，跟例2.1中语法一样
3）没有
4）有，ab可以随意结合
5）有，S+S和SS无法确定如何结合
2.2.4
1）S -> SS+|SS-|SS*|SS/|a
2）left -> left,expr | expr
3）right -> expr,right|expr
4）这道题中文版翻译有误，应该将书中“标识符”去掉。
expr -> expr+term | expr-term|term
term -> term*factor | term/factor|factor
factor -> digits
digits -> digitdigit|digit
5）+ -单目运算符优先级应该最高
expr -> expr+term1 | expr-term1|term1
term1 -> term1*term2 | term1/term2|term2
term2 -> -factor | +factor|factor
factor -> digits
digits -> digitdigit|digit
2.2.5 根据提示，采用数学归纳法证明如下：
如果节点数是1，显然 11 1001都能被3整除
如果节点数是2，110 10010 1111 10011001都能被3整除
假设节点数小于等于n的情况所有二进制串都能被3整除，则n+1个节点的所有串可能有以下情况
1.节点数为n的串后面加个0，记为Sn0 = Sn*2，显然能被3整除
2.SiSj，SiSj分别表示节点数为i和j的串，则SiSj = Si*2^j+Sj，根据假设，Si和Sj都能被3整除，所以SiSj能被3整除
2.2.6
背景知识 ： http://baike.baidu.com/view/42061.htm
首先需要知道罗马数字的表示方法
I、V、X、L、C、D、M
分别表示1 5 10 50 100 500 1000
罗马数字上下文无关文法如下：
number -> digit digit| digit
digit -> I | V | X | L | C | D | M
2.3语法制导翻译
2.3.1同图2-10，只是前2行不同：
expr->expr1+term expr.t = '+'|expr1.t|term.t
expr->expr1-term expr.t = '-'|expr1.t|term.t
expr->term
term->term1*factor term.t = '*'|term1.t|factor.t
term->term1/factor term.t = '/'|term1.t|factor.t
term->factor
9-5+2
expr.t = +-952
expr.t = -95 + factor.t = 2
expr.t = -9*52
factor.t = 9 - expr.t = *52
factor.t = 5 - factor.t = 2
2.3.2 跟2.3.1差不多
2.3.3 求解
2.3.4 求解
2.3.5 可以分2步实现，先转成中缀，然后转成前缀
2.4 语法分析
2.4.1
1）
void S()
{
switch( lookahead )
{
case +:
match(+); S(); S(); break;
case -:
match(-); S(); S(); break;
case a:
match(a); break;
default:report("syntax error");
}
}
2）这种情况就不要用switch了，if比较适合，要注意消除递归，消除方法是在开始加一系列判断，错误处理比较复杂，下面没加，如果要加该怎么处理呢？？
void S()
{
if(lookahead==NULL)
return;
if(lookahead=='(' && lookahead+1==')')
{match('('); match(')');return;S()math('(')S()match(')')S()}
3）两个产生式的FIRST都是0，需要注意，不过相比较2），容易实现
void S()
{
if(lookahead==0)
{
match(0);
if(lookahead!=1)
S();
match(1);
}
else
report("syntax error");
}
2.6 词法分析
2.6.1
1）类似判断数字，连续读入 ‘/’ ‘/’认为是注释
2）类似判断数字，读入‘/’ ‘*’ 以后判断 ‘*’ ‘/’，否则认为是错误
2.6.2 只需要再scan函数中添加类似数字，字母的判断即可
2.6.3 只需在scan判断数字的区域中添加相关代码即可
2.7
57页的top：如果把符号表看成一颗数，top表示当前使用的叶子，书中57页第2行符号表链的顶部表示的就是这个意思
2.8 生成中间代码
package inter;
import symbols.*;
public class For extends Stmt {
Expr expr1;
Expr expr2;
Expr expr3;
Stmt stmt;
public If(Expr x1, Expr x2, Expr x3, Stmt s) {
expr1 = x1;
expr2 = x2;
expr3 = x3;
stmt = s;
if( expr2.type != Type.Bool ) expr.error("boolean required in For");
}
public void gen(int b, int a) {
int label1 = newlabel();
int label2 = newlavel();
emit(expr1.toString());
emit(label1+":");
Expr n=expr1.rvalue();
emit("ifFalse"+n.toString()+"goto"+label2)
stmt.gen();
emit(expr3.toString());
emit("goto"+label1);
emit(label2+":");
}
}