【openjudge】二叉树

描述

如上图所示，由正整数1, 2, 3, ...组成了一棵无限大的二叉树。从某一个结点到根结点（编号是1的结点）都有一条唯一的路径，比如从10到根结点的路径是(10, 5, 2, 1)，从4到根结点的路径是(4, 2, 1)，从根结点1到根结点的路径上只包含一个结点1，因此路径就是(1)。对于两个结点x和y，假设他们到根结点的路径分别是(x ₁, x ₂, ... ,1)和(y ₁, y ₂, ... ,1)（这里显然有x = x ₁，y = y ₁），那么必然存在两个正整数i和j，使得从x _i 和 y _j开始，有x _i = y _j , x _{i + 1} = y _{j + 1}, x _{i + 2} = y _{j + 2},... 现在的问题就是，给定x和y，要求x _i（也就是y _j）。

输入

输入只有一行，包括两个正整数x和y，这两个正整数都不大于1000。

输出

输出只有一个正整数x _i。

样例输入

10 4

样例输出

2

水题一道。然而zyx神犇强行写倍增。。。

找好每一个结点的深度，每次/2就好了。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int h[1005];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	if (n<m) swap(n,m);
	for (int i=1;i<=n;++i){
		int t=i,num=0;
		while (t!=1) t/=2,++num;
		h[i]=num+1;
	}
	while (h[n]!=h[m]) n/=2;
	while (n!=m) n/=2,m/=2;
	printf("%d",n);
}