qduoj31 帅气的HYC切蛋糕

帅气的HYC切蛋糕

发布时间: 2015年11月1日 17:02   最后更新: 2015年12月13日 22:14   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M

描述

我们的帅气的HYC获得了蛋糕后，当然要找小伙伴分享啦，

这个蛋糕是一个半径为R,高度为H的圆柱形蛋糕，蛋糕上面平铺一层奶油，由于这个蛋糕太大，于是他找到ltwy帮他切蛋糕。

ltwy说要考考他，如果回答正确就帮忙，否则整个蛋糕就归ltwy了。

HYC犹豫了一下，问是什么问题.

ltwy说题目很简单，将蛋糕切下来一块，分成两个部分，告诉HYC这两部分的上表面面积（平铺奶油的那一面）之比r，问切下来的那一块蛋糕的切面面积。

HYC以为是这样:

想了一下确实很简单。不就是2 *Ｒ*Ｈ吗。

没想到ltwy是这么切的:

问此时HYC心里阴影面积（切面面积）。

输入

R 和 H 都是整数（1 < H < 10, 1 < R < 1000），r 是浮点数, 0 < r < 1，以EOF结束。

输出

输出面积，保留两位小数

样例输入1  复制

663 5 0.025
830 1 0.505

样例输出1

3144.76
1602.32

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

const double PI = acos(-1);
const double LIMIT = 1e-12;

double f(double x, double r) {
	return (x - 0.5 * sin(2 * x)) / ((PI - x) + 0.5 * sin(2 * x)) - r;
}

double S(double x, double H, double R) {
	return 2 * R * H * sin(x);
}

int main()
{
	double R, H, r;
	while (~scanf("%lf%lf%lf", &R, &H, &r)) {
		double left = 0, right = PI / 2;
		while (1) {
			double mid = (left + right) / 2;
			double tem = f(mid, r);
			if (tem > 0) {
				right = mid;
			}
			else if (tem < 0) {
				left = mid;
			}
			else {
				printf("%.2f\n", S(mid, H, R));
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}