蓝桥杯_算法训练_K好数

问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。
求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。
由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。
输入格式
输入包含两个正整数，K和L。

输出格式
输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于30%的数据，K^L <= 10^6；
对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；
对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

import java.util.Scanner;
/** * @author 翔 * */
public class Main {
    private static int[][] f=new int[110][110];//在K进制下，f[i][j]:代表位数为i且最后一位的数字为j时的K好数
    private static int K;//代表多少进制
    private static int L;//代表总位数
    /** * @param args */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        K=sc.nextInt();
        L=sc.nextInt();
// 状态转移方程（不是自己想出来的）:
// f[i][j] = ∑f[i-1][r] （r != j±1 ，0<=r < k, i > 1）初始化f[1][j] = 1 (0<= j < k)
        for(int j=0;j<K;j++){
            f[1][j]=1;
        }
        for (int i = 2; i <= L; i++) {
            for (int j = 0; j < K; j++) {
                for (int r = 0; r < K; r++) {
                    if (r != j + 1&&r!=j-1){
                        f[i][j]+=f[i-1][r];
                        f[i][j]%=1000000007;
                    }       
                }

            }
        }
        int sum=0;
        for(int j=1;j<K;j++){
            sum+=f[L][j];
            sum%=1000000007;
        }
        System.out.println(sum);
    }
}