hdu2196 Computer (数的直径的性质)

@(K ACMer)

题意:
给你一颗树,问你树上的每一个点和它距离最远的点的长度.
分析:
根据树的直径证明过程的中间引理:距离树上任意节点最远的点,一定是树点直径的两个端点之一.
这样只需要两次dfs,找到树的两个端点,取每个节点距离这个两个端点的距离中较大的一个作为距离这个节点最远的距离即可.
ps:开始因为邻接表没有初始化debug了半天…..
另一种想法:树形dp:距离每个节点最远的节点可以有,它到它的叶子节点中最大的距离l1,和它的父亲节点距离最远的节点的距离 加上它的父亲节点到它的节点l2中较大的一个.这里距离一个点最远的叶子节点的距离,显然可以用树形dp的方法由叶子节点推挤父亲节点.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vi;
#define xx first
#define yy second
const int mod = int(1e9) + 7, INF = 0x3fffffff, maxn = 1e4 + 41 ;
vector<pii> v[maxn];
int n, m, l, s1, s2, a[maxn];

void dfs(int x, int y, int pre) {
    if (y > l) s1 = x, l = y;
    if (s2 != 0) a[x] = max(a[x], y);
    for (int i = 0; i < v[x].size(); i++) {
        if (v[x][i].xx == pre) continue;
        dfs(v[x][i].xx, y + v[x][i].yy, x);
    }
    return;
}


int main(void) {
    while (~scanf("%d", &n)) {
        s2 = 0;
        for (int i = 0; i <= n; i++) v[i].clear();
        memset(a, 0, (n + 12) * sizeof(int));
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int x = i, y, z;
            scanf("%d%d", &y, &z);
            v[x].push_back(make_pair(y, z));
            v[y].push_back(make_pair(x, z));
        }
        l = 0;
        dfs(1, 0, -1);
        s2 = s1;
        l = 0;
        dfs(s2, 0, -1);
        dfs(s1, 0, -1);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            printf("%d\n", a[i]);
        }
    }
    return 0;
}