推荐算法之基于物品的协同过滤算法

基于物品的协同过滤算法（ItemCF）是业界应用最多的算法，主要思想是利用用户之前有过的行为，给用户推荐和之前物品类似的物品。

基于物品的协同过滤算法主要分为两步：

1）计算物品之间的相似度。

2）根据物品的相似度和用户的历史行为给用户生成推荐列表。

第一步的关键点在于计算物品之间的相似度，这里并不采用基于内容的相似性，而是去计算在喜欢物品i的用户中有多少是喜欢物品j的，这样计算的前提是用户的兴趣爱好一般是比较确定的，不容易变，那么当一个用户对两个物品都喜欢的时候，我们往往可以认为这两个物品可能属于同一分类。令N(i)表示购买物品i的用户数，则物品i和物品j的相似度可以用wij = |N(i)&N(j)|/N(i)来计算。

第一步时间复杂度的改进方法：和UserCF类似，我们可以建立一张用户-物品的倒查表，这样每次去计算一个用户有过行为的那些物品间的相似度，能够保证计算的相似度都是有用的，而不用花大的计算量在那些0上面（肯定是个稀疏矩阵）

第一步相似度的改进方法1：若根据上面的公式来计算相似度，你会发现，物品i跟流行物品j的相似度很高，因为流行读高，所以基本人人都会买，这样的话流行度高的物品就比较没有区分度，所以我们需要惩罚流行物品j的权重wij = |N(i)&N(j)|/sqrt(N(i)*N(j))

第一步相似度的改进方法2：需要惩罚用户的活跃度。若用户活跃度比较低，只买了有限的几本书，那么这几本书很有可能在一个或者两个兴趣范围内，对计算物品相似度比较有用，但是如果说一书店卖家趁着打折把亚马逊90%的书都买了然后赚差价，那么该用户的行为对计算物品相似度就没什么作用，因为90%的书肯定会覆盖很多范围，故应该像改进方法一中惩罚用户的活跃度。

第一步相似度的改进方法3：物品相似度的归一话。归一化不仅仅能提高推荐的准确度，还可以提高推荐的覆盖率和多样性。比如亚马逊上，用户的兴趣爱好肯定是分成几类的，很少说爱好集中在一类。假设有两类A和B，A类之间的相似度为0.5, B类之间的相似度为0.8，A和B之间的相似度为0.2, 当用户买了5本A类的书和5本B类的书后，我们要给用户来推荐书，如果按照之前的方法，最后按照相似度排序，那么推荐的应该都会是B类物品，就算B类中排名比较低，但照样比A类要高阿，所以应该根据类别进行相似度的归一话，这样一来A的相似度为1，B的相似度也为1，这样的话排序后的推荐A，B类商品都有，就大大提高了准确度，覆盖率和多样性。

第二步则比较简单，计算物品与用户已买物品的相似度（权重和），然后根据相似度排序选出topN.

ItemCF在实际系统中运用的比较多，主要有两个优点：

1）item-item表相比如user-user表要小的多，处理起来比较容易

2）itemCF容易提供推荐理由，比如给你推荐《机器学习》是因为你之前买过《数据挖掘》，这样能增加信任度，提高用户和推荐系统的交互，进一步增强个性化推荐