hdu-1255 覆盖的面积（扫描线+线段树）

覆盖的面积

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4794    Accepted Submission(s): 2384

Problem Description

给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.

 

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.

 

Output

对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    7.63
0.00
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    求覆盖两次或者以上的面积大小，很明显用扫描线。其实不用线段树也能做出来，但是会TLE~用线段树处理遍历的时候可以达到log（n）。
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    这是我第一次接触这个内容，结合了kuangbin的矩形面积并模板和http://www.cppblog.com/menjitianya/archive/2016/02/25/212891.html这位大神关于线段树的讲解才终于看明白。 这里面都写得很清楚其他的就不多说了，直接上代码。
   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 2020
#define lson root<<1,l,m
#define rson root<<1|1,m,r
struct Node
{
    int l,r;//离散化后的区间
    
    
    
     
    int c;//权值
    double rl,rr;//有效区间
    double once;//覆盖一次及以上的长度
    double more;//覆盖两次及以上的长度
} tree[N<<2];
struct Node1
{
    double x,y1,y2;
    int c;
} line[N<<1];
double y[N];
bool cmp(Node1 a,Node1 b)
{
    return a.x<b.x;
}
void build(int root,int l,int r)
{
    tree[root].l=l;
    tree[root].r=r;
    tree[root].rl=y[l];
    tree[root].rr=y[r];
    tree[root].once=0;
    tree[root].more=0;
    if(l+1==r) return;
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
}
void pushup(int root)
{
    if(tree[root].c>=2)
    {
        tree[root].more=tree[root].once=tree[root].rr-tree[root].rl;
    }
    else if(tree[root].c==1)
    {
        tree[root].once=tree[root].rr-tree[root].rl;
        if(tree[root].l+1==tree[root].r)
        {
            tree[root].more=0;
        }
        else
        {
            tree[root].more=tree[root<<1].once+tree[root<<1|1].once;
        }
    }
    else
    {
        if(tree[root].l+1==tree[root].r)
        {
            tree[root].more=tree[root].once=0;//一开始这里忘了分情况一直运行错误，把数组开大了就WA，注意叶子节点没有儿子。
        }
        else
        {
            tree[root].more=tree[root<<1].more+tree[root<<1|1].more;
            tree[root].once=tree[root<<1].once+tree[root<<1|1].once;
        }
    }
}
void update(int root,Node1 a)
{
    if(a.y1==tree[root].rl&&a.y2==tree[root].rr)
    {
        tree[root].c+=a.c;
        pushup(root);
        return;
    }
    if(a.y2<=tree[root<<1].rr)
    {
        update(root<<1,a);
    }
    else if(a.y1>=tree[root<<1|1].rl)
    {
        update(root<<1|1,a);
    }
    else
    {
        Node1 temp=a;
        temp.y2=tree[root<<1].rr;
        update(root<<1,temp);
        temp=a;
        temp.y1=tree[root<<1|1].rl;
        update(root<<1|1,temp);
    }
    pushup(root);
}
int main()
{
    int T;
    int n;
    double x1,y1,x2,y2;
    scanf("%d",&T);
    int q;
    while(T--)
    {
        q=1;
        scanf("%d",&n);
        while(n--)
        {
            scanf("%lf %lf %lf %lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            line[q].x=x1;
            line[q].y1=y1;
            line[q].y2=y2;
            line[q].c=1;
            y[q++]=y1;
            line[q].x=x2;
            line[q].y1=y1;
            line[q].y2=y2;
            line[q].c=-1;
            y[q++]=y2;
        }
        sort(line+1,line+q,cmp);
        sort(y+1,y+q);
        build(1,1,q-1);
        update(1,line[1]);
        double sum=0;
        for(int i=2; i<q; i++)
        {
            sum+=tree[1].more*(line[i].x-line[i-1].x);
            update(1,line[i]);
        }
        printf("%.2lf\n",sum);
    }
    return 0;
}