字典树



字典树

字典树,又称单词查找树,Trie树,是一种树形结构,哈希表的一个变种。用于统计,排序和保存大量的字符串(也可以保存其

的)。

优点就是利用公共的前缀来节约存储空间。在这举个简单的例子:比如说我们想储存3个单词,nyist、nyistacm、nyisttc。如果只是

单纯的按照以前的字符数组存储的思路来存储的话,那么我们需要定义三个字符串数组。但是如果我们用字典树的话,只需要定义

一个树就可以了。在这里我们就可以看到字典树的优势了。


字典树_第1张图片字典树_第2张图片



基本的操作

1.定义(即定义结点)

struct node  
{  
    int cnt;  
    struct node *next[26];  
    node()  
    {  
        cnt=0;  
        memset(next,0,sizeof(next));  
    }  
};  
next是表示每层有多少种类的数,如果只是小写字母,则26即可,若改为大小写字母,则是52,若再加上数字,则是62了,这里根

据题意来确定。

cnt可以表示一个字典树到此有多少相同前缀的数目,这里根据需要应当学会自由变化。

2.插入(即建树过程)

构建Trie树的基本算法也很简单,无非是逐一把每则单词的每个字母插入Trie。插入前先看前缀是否存在。如果存在,就共享,否则

创建对应的节点和边。比如要插入单词add(已经插入了单词“ad”),就有下面几步:

    考察前缀"a",发现边a已经存在。于是顺着边a走到节点a。

    考察剩下的字符串"dd"的前缀"d",发现从节点a出发,已经有边d存在。于是顺着边d走到节点ad

    考察最后一个字符"d",这下从节点ad出发没有边d了,于是创建节点ad的子节点add,并把边ad->add标记为d。

void buildtrie(char *s)  
{  
    node *p=root;  
    node *tmp=NULL;  
    int i,l=strlen(s);  
    for(i=0;i<l;i++)  
    {  
        if(p->next[s[i]-'a']==NULL)  
        {  
            tmp=new node;  
            p->next[s[i]-'a']=tmp;  
        }  
        p=p->next[s[i]-'a'];  
        p->cnt++;  
    }  
}  

3.查找

(1)每次从根结点开始进行搜索;

(2)取要查找关键词的第一个字母,并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索;

(3)在相应的子树上,取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索; 

(4)迭代刚才过程。。。

(5)直到在某个结点处:

——关键词的所有字母都被取出,则读取附在该结点上的信息,即完成查找。

——该结点没有任何信息,则输出该关键词不在此字典树里。

void findtrie(char *s)  
{  
    node *p=root;  
    int i,l=strlen(s);  
    for(i=0;i<l;i++)  
    {  
        if(p->next[s[i]-'a']==NULL)  
        {  
            printf("0\n");  
            return;  
        }  
        p=p->next[s[i]-'a'];  
    }  
    printf("%d\n",p->cnt);  
}  

4.释放内存

有些题目,数据比较大,需要查询完之后释放内存(比如:hdu1671 Phone List)

递归释放内存:

void del(node *root)
{
	for(int i=0;i<10;i++)
		if(root->next[i])
            del(root->next[i]);
    delete(root);
}



hdu 1251 统计难题

hdu 2072 单词数

hdu 1671 Phone Lis

POJ 2001 Shortest Prefixes

POJ 2418 Hardwood Species

POJ 2503 Babelfish 


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