java基础算法之通过辗转相除求 最大公约数

 最大公约数的意思就是整数m和n有最大的公共约数，这篇文章写的是辗转除来求最大的公约数，其实想想也蛮简单的，首先是我们需要其实之前我们都可以不用思考，只需要思考最后一步，因为是公约数， 然后返回值肯定是n，这里m>n; 这里可能有的人会思考，为什么通过取余来得到m，n，其实仔细想想，我们通过取余去掉的都是r=m%n,n的倍数 ，如果n是m的公约数那么r=0是符合，否则就只能去n剩下的里面去找了。

package com.jk.gcddemo;

/**
 * @author jk
 *         这段代码写的是辗转除来求最大的公约数，其实想想也蛮简单的，首先是我们需要其实之前我们都可以不用思考，只需要思考最后一步，因为是公约数，
 *         然后返回值肯定是n，这里m>n;
 *         这里可能有的人会思考，为什么通过取余来得到m，n，其实仔细想想，我们通过取余去掉的都是r=m%n,n的倍数
 *         ，如果n是m的公约数那么r=0是符合，否则就只能去n剩下的里面去找了。
 * 
 */

public class test {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int res = gcd(8, 6);
		System.out.println(res);
	}

	private static int gcd(int i, int j) {
		int m, n, r;
		// 使m>n
		if (i > j) {
			m = i;
			n = j;
		} else {
			m = j;
			n = i;
		}
		// 通过辗转除来求的最大公约数
		r = m % n;
		while (r != 0) {
			m = n;
			n = r;
			r = m % n;
		}
		// 返回最大公约数
		return n;

	}

}