Leetcode - 5. Longest Palindromic Substring

题目

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

Simple solution(超时) O(N^3)

思路很简单，就是双循环不停的遍历所有的子字符串，然后检查是否为回稳并且目前是否最长。

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int begin=0,len=1;
        int max=0;
        string res="";

        for(begin=0;begin<s.length();begin++){
            for(len=1;len+begin<=s.length();len++){ // attention the "<="
                if(max<len && isPalind(s.substr(begin,len))){
                    max = len;
                    res = s.substr(begin,len);
                }
            }
        }

        //cout<<isPalind(s);

        return res;
    }
    bool isPalind(string s){
        int begin=0,end = s.length()-1;
        for(;begin<end;begin++,end--){
            if(s[begin]!=s[end]){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

O(N^2)

思路：
对于每个子串的中心（可以是一个字符，或者是两个字符的间隙，比如串abc,中心可以是a,b,c,或者是ab的间隙，bc的间隙）往两边同时进行扫描，直到不是回文串为止。假设字符串的长度为n,那么中心的个数为2*n-1(字符作为中心有n个，间隙有n-1个）。对于每个中心往两边扫描的复杂度为O(n),所以时间复杂度为O((2*n-1)*n)=O(n^2),空间复杂度为O(1)

Note :
- std::string.substr(begin_idx,len)
- palindSubstr( )中的脚标: 由于left和right在结束时又自增（或自减），所以起始坐标是left+1;长度为（right-1）-(left+1)+1;

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int left=0,right=0;
        int max=0;
        string res="";

        for(int i=0;i<2*s.length()-1;i++){
            left=i/2;
            //字符串aba~“a#b#a”,当断点为字符串间隔，right=left+1
            right=(i+1)/2; 

            string tmp = palindSubstr(s,left,right);
            if(max<tmp.length()){
                res = tmp;
                max = tmp.length();
            }
        }


        return res;
    }
    string palindSubstr(string s,int left, int right){
        while(left>=0 && right<s.length() && s[left]==s[right]){
            left--;
            right++;
        }

        return s.substr(left+1,right-left-1);
    }
};