PAT-B 1005. 继续(3n+1)猜想

题目内容：

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1< n <=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

思路分析：

这里还是利用递归方式模拟callatz猜想的过程，增加参数check_list[ ]记录callatz猜想过程中出现的数。每次调用callatz函数时，将n对应位上的记录+1， 由于“关键数”不会出现在其他数调用callatz的过程中产生的数里，所以“关键数”的记录只可能是1。

因为本例中输入的正整数n(1< n <=100)，char类型的前7位即可表示完全，代码尝试了用char类型的最高位（符号位）记录该位置的数是否是由输入得来的。

如果一个数的check_list的记录是1，且在输入的数中，这个数即为要找的“关键数”。
满足这两个要求的标记应为 0x81（即1000 0001)，最高位和最低位都为1。

P.S. 本例只是为了练习位操作，且题目输入数据比较严谨，实际使用时不建议用数据本身的最高位标记的方法！

代码：

#include <stdio.h>

int callatz(int n, char ch[])
{
    if (n < 101) ch[n] += 1; // 每次调用将n对应的check_list位置+1
    return n != 1 ? callatz(n % 2 ? (3 * n + 1) / 2 : n / 2, ch) : 1;
}

int main()
{
    int n, tmp, flag = 0;
    char STD = 0x81, Mark_ON = 0x80, check_list[101] = {0};

    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &tmp);
        check_list[tmp] |= Mark_ON; // 将最高位标记为1
        callatz(tmp, check_list);
    }

    for (int i = 101; i > 1; i--)
        if (check_list[i] == STD) { // 验证是否满足check_list的记录是1，且在输入的数中
            if (flag) printf(" ");
            else flag = 1;
            printf("%d", i);
        }

    return 0;
}

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