世界杯预测(一) 球队双方交锋情况

影响因素分析—球队双方交锋情况

各种大型体育竞赛前夕，结果预测炒的火热。那么具体是通过什么方法来预测的呢？以世界杯为例，首先得提取出影响比赛结果的因素，包括双方交锋情况，球队排名，球员间传切配合数，球队的近期状态，主场优势等。这篇文章主要谈谈双方交锋情况如何评价。评价指标为层次分析法中的权向量值。

球队双方的交锋情况应该采用两队历史上的交手战绩来衡量。比如小组赛中，分别采集A,B,C,D四组两两对战的战绩，可以对15年来各球队的成绩进行打分，各球队间得分进行比运算，得到得分比例矩阵。最后计算各球队权向量，值越大，越占优势。

双方交锋需要考虑两个细化的因素：

1. 赛事大小不同，球队重视程度也就不同，实力表现也就不同。可以根据国际足联标准设置赛事权重，世界杯正赛–联合会杯&洲际杯–世界杯预选赛–友谊赛权重应逐次降低。
2. 统一场比赛中，进球数多少也是衡量双方实力的一个指标。也是设置权重，大胜>小胜>平>小负>大负权值逐次降低。（净胜球大于3球即为大胜）

时间回退到2014年世界杯以前，那么我们现在利用14年之前的数据来预测14年世界杯八强。现在以2010年南非世界杯小组赛G组为例， 四个球队分别为巴西，朝鲜， 科特迪瓦，葡萄牙，计算两两球队间交锋情况。球队近年得分计算公式如下：

N_axy表示a队在x级别上的赛事取得y成绩的场次数
w_x表示4个级别的足球赛事的权重4，3，2.5和1
v_y表示每场比赛净胜球数权重5，4，3，2，1
可取近15年的赛事成绩分别计算每个球队的得分。

代入公式后，我们可以分别得到四个队的得分情况，巴西T_b，朝鲜T_c，科特迪瓦T_k，葡萄牙T_p 然后建立比对矩阵计算权向量：

？	巴西	朝鲜	科特迪瓦	葡萄牙	每行的和ai	每队的权向量值pi
巴西	1	Tb/Tc	Tb/Tk	Tb/Tp	a1	p1
朝鲜	Tc/Tb	1	Tc/Tk	Tc/Tp	a2	p2
科特迪瓦	Tk/Tb	Tk/Tc	1	Tk/Tp	a3	p3
葡萄牙	Tp/Tb	Tk/TcTp/Tc	Tp/Tk	1	a4	p4

得到该比对矩阵后，ai=其所在的行的数值和
各个队的相对其他队的权向量值为pi=ai/（a1+a2+a3+a4）
pi的值越大，表明该队对抗其他队能力越强。

这种分析方法很像层次分析，但又没有层次分析主观性那么强，因为层次分析比例矩阵的元素是自己根据经验写的（各影响因素间的权重比例关系为1，2，3……9）。该分析方法也是进行了归一化处理，但是我不清楚的是是否还要进行一致性检验，而且我也不太明白一致性检验的目的是什么。

参考文献
数学模型第四版. 姜启源