POJ 2159 Ancient Cipher

题目大意

给出两个由大写英文字母组成的字符串,问是否能通过以下两种方式把一个字符串转化为另一个?
其一,把某个字母通通换成另一个字母,但不能把不同的字母映射为同一个字母。(Substitution)
其二,把字符串顺序随意打乱。(Permutation)

思路

假如只有Permutation,那么只需要看每个字符出现个数前后是否相等就可以了。
设若只有Substitution,观察每个字符第一次出现时分别映射到哪个字符,看这样的映射是否对字符串内所有的字符都成立即可。

对于本题,留意到一个特点:字符出现次数的集合应当是相同的。
考虑两个字符串p和q,p能变换为q,倘若字符‘A’在p中出现了k次,则‘A’被替换后的字符必然出现(Permutation的性质)且仅出现(Substitution类似于单射的性质)k次。反之亦然。
利用这一点,统计两个字符串中各自的26个大写字母的出现次数,排序后观察序列是否相同即可。

#define M 26
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>


int cmp(const void *p1, const void *p2)
{
    return *(int *)p1 - *(int *)p2;
}


int main()
{
    char s1[110], s2[110];
    int stat1[M] = {0}, stat2[M] = {0};
    scanf("%s", s1);
    scanf("%s", s2);
    int len1 = strlen(s1);
    for(int i = 0; i < len1; ++i)
    {
        stat1[s1[i] - 'A']++;
        stat2[s2[i] - 'A']++;
    }
    {
        qsort(stat1, M, sizeof(int), cmp);
        qsort(stat2, M, sizeof(int), cmp);
        int i;
        for(i = 0; i < M; ++i)
        {
            if(stat1[i] != stat2[i]) break;
        }
        if(i == M) printf("YES");
        else printf("NO");

    }


    return 0;
}

原题链接

POJ 2159 Ancient Cipher

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