poj1011(dfs+目前做的最好的剪枝)

题意：n根不同长度的小棍，拼成若干长棍，要这些长棍的长度相等，并且小棍刚好用完，问拼成长棍的最短长度是？
前话：这题是在暑假第一天搜索专题下，作为自己复习的练手题目，其实是又一次加深学习搜索的思想（弱已跪）和回溯的一些理解。
思路：表明上初看此题就像是搜索，（我开始也想过二分，这并不是只有一种可行，而是找到最短），首先考虑搜索的方向，最短，那肯定是从最短的情况开始递增，最短的可能情况那肯定就是最长的的单个棍子，所以首先把这些小棍排序，从大到小，并计算这些棍子总和，拼成的长棍的长度从最长的小棍开始搜索，搜索的过程也是判断，用总和除以这个长度得到应该拼成的长棍个数，递归搜索判断小棍之间能否相组合成满足这么多个长度相等的长棍。
在搜索过程中 注意四个地方可以剪枝（效果还是很惊人的）
1.搜索的起点是最长的小棍长度，而不用从1开始（最明显，容易可以想到）。
2.用一个used数组标记，哪个小棍用过了。(前两个都是最基础，当我没说)。
3.（威力巨大）当一个棍子发现没有棍子可以与他配对，直接跳过，后面的棍子尝试，这次棍子长度绝对不满足，直接尝试下一个长度。
4.当一个棍子的长度已经被否定不能与这个棍子配对，避免出现下个与上个相同的情况，搜索重复，由于排好序的，如果这个和下个相等，就移到不相等的数字再尝试。
以已下这组测试数据为例：
45
15 3 2 4 11 1 8 8 8 15 3 2 4 11 1 8 8 8 15 3 2 4 11 1 8 8 8 15 3 2 4 11 1 8 8 8 15 3 2 4 11 1 8 8 8
不剪枝 用c变量记载递归次数900多万次
剪枝完成后 仅仅4万多次 递归。
由于开始看到书上标答是回溯的写法，深搜带一个返回值，对于一直习惯搜索返回void 的我开始觉得不好理解…后来测试各种数据后,我自己写出我习惯写的普通深搜，感觉两者从时间复杂度上没神马区别。回溯也是第一次用，不好评价，以后慢慢理解。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[80],sum,num,n,c;
bool used[80];
bool cmp(int a,int b)
{
    return  a>b;
}

bool dfs(int stick,int len,int pos)
{
    //c++;
    if(stick==num)
     return true;
    for(int i=pos;i<n;i++)
    {
        if(used[i]) continue;
        if(a[i]+len==sum/num)
        {
          used[i]=true;
          if(dfs(stick+1,0,0))
          return true;
          used[i]=false;
          return false;
        }
        else if(a[i]+len<sum/num)
        {
            used[i]=true;
            if(dfs(stick,len+a[i],i))
                return true;
            used[i]=false;
            if(len==0) return false;
            while(a[i]==a[i+1]) i++;
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    //c=0;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=a[i];
        }
        sort(a,a+n,cmp);
        for(int aim=a[0];aim<=sum;aim++)
        {
            if(sum%aim) continue;
            num=sum/aim;
            memset(used,false,sizeof(used));
            if(dfs(0,0,0))
            {
                printf("%d\n",aim);
                //cout<<c<<endl;
                break;

            }
        }
    }
    return 0;
}

我写的普通深搜

#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[65],used[65],n,sum,num,flag,c;
bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}

void dfs(int stick,int len,int pos)
{
   // c++;
    if(flag)
        return;
    if(stick==num){
        flag=1;
        return;
    }
    for(int i=pos;i<n;i++)
    {
        if(used[i]) continue;
        if(a[i]+len==sum/num)
        {
            used[i]=1;
            dfs(stick+1,0,0);
            //if(flag) return;//想起到剪枝作用，收到后，回到上个 搜索就直接结束，而然并没神马作用。
            used[i]=0;
            return;
        }
        else if(a[i]+len<sum/num)
        {
            used[i]=1;
            dfs(stick,len+a[i],i+1);
            //if(flag) return;
            used[i]=0;
            if(len==0) return;

            while(a[i]==a[i+1])i++;
        }
    }
}

int main()
{
    //c=0;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        flag=sum=0;
        memset(used,0,sizeof(used));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=a[i];
        }
        sort(a,a+n,cmp);
        for(int i=a[0];i<=sum;i++)
        {
            if(sum%i) continue;
            num=sum/i;
            dfs(0,0,0);
            if(flag){
            printf("%d\n",i);
            break;
            }
        }
        //cout<<c<<endl;

    }
    return 0;
}