hdu ACM组队安排

ACM组队安排

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1039    Accepted Submission(s): 502

Problem Description

  ACM亚洲区比赛结束，意味着开始备战明年的浙江省大学生程序设计竞赛了！
  杭州电子科技大学ACM集训队也准备开始组队。
  教练想把所有的n个队员组成若干支队伍，原则是每支队伍至少一人，最多三人。
  现在问题来了：如果已知集训队队员的数量n，请你帮教练计算出所有可能的组队方案有多少种。

  特别说明：
  队伍没有编号，即如果有A,B,C三人，{A}{BC}与{BC}{A}是同一种组队情况。

 

Input

输入包含多组测试数据(约1000组)，每组数据占一行，包含一个数字n(0<=n<=20)，表示ACM集训队的队员人数；n为0，表示输入结束。

 

Output

请输出n个队员所有可能的组队方案数，每组输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
3
4
5
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
5
14
46
   
   
   
   

组队安排：可一人、两人、三人组队用数组 a 来表示组队的数量

可知a[1]=1   a[2]=2   a[3]=5

分析 a[n]

自己一人组队时：有a[n-1]种方式

两人组队时：第 n 个人 在前 n-1 个人中找一个人进行组成两人队,有 a[n-2]*(n-1)种方式

三人组队时：第 n 个人 在前 n-1 个人中找两个人进行组成三人队,C(n-1) 2 即有 a[n-3]*(n-1)*(n-2)/2种方式

代码如下：

#include<stdio.h>
long long a[25];
int main()
{
	long long n;
	a[1]=1;
	a[2]=2;
	a[3]=5;
	for(int i=4;i<=20;i++){
		a[i]+=a[i-1];
		a[i]+=a[i-2]*(i-1);
		a[i]+=a[i-3]*(i-1)*(i-2)/2;
	}
	while(~scanf("%lld",&n)){
		if(n==0)	break;
		printf("%lld\n",a[n]);
	}
	return 0;
}