【蓝桥杯训练】------2n皇后问题

题目描述

　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出

输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

2

#include <cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int chessb[9][9];//保存棋盘初始状态
int b[9];//白皇后的放置位置 i行是第x列 b[i]=x;
int h[9];//同上，不过是黑
int countn=0;//计算方案数


int check(int queen[],int n)//判断同一列或者两对角线是否已经放置了
{
    int i;
    for (i = 1; i < n; i++)
    {
        int judge=queen[i]-queen[n];
        if(judge==0||judge==i-n||judge==n-i)
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;


}
void bai(int line,int n)
{
    int i;
    if(line==n+1)
    {
        countn++;
    }
    else
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(chessb[line][i]==1&&i!=h[line])//可以放置
            {
                b[line]=i;
                if(check(b,line))
                {
                    bai(line+1,n);
                }
            }
        }
    }


}


void hei(int line,int n)//黑皇后的搜索
{
    int i;
    if(line==n+1)     //黑皇后搜索完毕
    {
        bai(1,n);    //开始搜索白皇后
    }
    else
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(chessb[line][i]==1)//可以放置
            {
                h[line]=i;
                if(check(h,line))
                {
                    hei(line+1,n);
                }
            }
        }

    }
}





int main()
{
    int n,i,j;
    cin>>n;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (j = 1; j <= n; j++)
        {
            scanf("%d",&chessb[i][j]);
        }
        }
    hei(1,n);
    cout<<countn;
    return 0;

}