GDUT决赛题解
决赛，我自我觉得题目难度更大，反而我的心态更好了。因为放轻松的时候反而效果更好，跟昨天的观点一样，凡是能够1A的，才算这题做得好。
A.数目不大，关键是看懂题（我自己连输入输出是什么都不清楚。。。。然后管理员就把题下掉了。。。。批评批评啊。。。）bin神的代码膜拜了下，知道是状态压缩，题中说了最多6个，要么1<<6枚举，要么6！枚举。代码：
/* ***********************************************
Author :kuangbin
Created Time :2015/3/15 14:17:30
File Name :GDUT\A.cpp
************************************************ */
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dp[1000];
int st[6410],cost[6410];
int num[6410];
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int n;
scanf("%d",&n);
int cnt = 0;
for(int i = 0;i < n;i++){
int m;
int nn;
int p;
scanf("%d%d",&m,&nn);
while(m--){
int k;
scanf("%d",&k);
st[cnt] = 0;
num[cnt] = nn;
while(k--){
scanf("%d",&p);
st[cnt] |= (1<<p);
}
scanf("%d",&cost[cnt]);
cnt++;
}
}
for(int i = 0;i < (1<<6);i++)dp[i] = INF;
dp[0] = 0;
for(int i = 0;i < (1<<6);i++){
if(dp[i] == INF)continue;
for(int j = 0;j < cnt;j++){
if( (i&(1<<num[j])) != 0)continue;
if( (i|st[j]) != i )continue;
dp[i|(1<<num[j])] = min(dp[i|(1<<num[j])],dp[i]+cost[j]);
}
}
int tot = (1<<6)-1;
if(dp[tot] == INF)dp[tot] = -1;
printf("%d\n",dp[tot]);
}
return 0;
}
B.区间DP，由于是任意地方插入0或者1，那么单位长度显然ans为0，两个长度作为初始化判断，然后区间DP
代码：
/* ***********************************************
Author :kuangbin
Created Time :2015/3/15 13:05:55
File Name :GDUT\B.cpp
************************************************ */
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
char str[1010];
int a[1010];
int dp[1010][1010];
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int T;
int n;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
scanf("%s",str);
for(int i = 0;i < n;i++)
a[i] = str[i]-'0';
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i = 0;i < n;i++)
dp[i][i] = 1;
for(int i = n-1;i >= 0;i--)
for(int j = i+1;j < n;j++){
dp[i][j] = j-i+1;
if(a[i] != a[j])
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j]+1);
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][j-1]+1);
}
printf("%d\n",dp[0][n-1]);
}
return 0;
}
另外，还有一种很好的思路，按照题意来，取反，翻转，那么重复的不需要添加0或者1，转换为最多重复多少个，所以转换为LCS（Longest Common Sequence）代码不需要写吧，O(n^2)的算法，n=1000妥妥的
C.这道题表述上其实是没有问题的，但是大家会陷于自己生活中的误区，菜怎么可能炒到一半就换种菜？这个题的第一组数据是个很经典的小学竞赛问题：2个锅，要做出来3个饼，每个饼需要2分钟做好，问你最少几分钟可以做好？答案是3.过程是这样：第一分钟，做第1和2个饼；第二分钟，做第2和3个饼；第三分钟，做1和3个饼。
那么，很明显：利用的贪心思想。把所有的饼尽可能的分到不同的锅里去。那么就是取平均值的上整数值。但是一个菜不能分成多份，那么就是要统计出最大值，于是，求得就是平均值的上整数值和最大值的较大值。绕口，但是代码很好懂
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define input freopen("input.txt","r",stdin)
#define output freopen("output.txt","w",stdout)
#define For1(i,a,b) for (i=a;i<b;i++)
#define For2(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
#define Fill(x,a) memset(x,a,sizeof(x))
#define inf 99999999
#define pi 3.1415926535897932384626433832795028841971
int main(){
int t,n,m;
int Max,aver,num;
scanf("%d",&t);
while(t--){
aver=Max=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
while(n--){
scanf("%d",&num);
Max=max(Max,num);
aver+=num;
}
aver=(aver+m-1)/m;
printf("%d\n",max(aver,Max));
}
return 0;
}
D.数学题。
如果GCD(a,b)==n LCM(a,b)==m 那么 m/n 是a b 的互质因子乘积 那就是枚举 1到m/n 互质的对数吧。sqrt(n)的复杂度，明显可以接受
第五题。并查集基础。我当时煞笔WA了五次。。。原因就是太过于自信。我的找爸爸直接用的fa[i]而不是getf[i]。。。。。哭死。。。。有些细节问题，不要一直提交的啊。。可以先做做别的题冷静冷静，或者自己写几个测试数据，检测下。20分钟罚时很多的啊
F.模拟。这道题没难度的哈。按照题目的意思来呗。要你干啥就干啥。判断n和m只有100怎么循环都不过分的
关键的细节问题是：每个灯最多被关一次，意味着如果以前访问过这个点，那么之后无论大小关系，都不会理它了
G.数学题。意思是说求（1+n)*n/2这个数列之中，告诉你n，有多少个数被3整除。
看到那么大的n心里就不要慌啊，肯定是有规律的啊，肯定是不能打表的啊，肯定是小数据猜过程猜结论的啊
或者写出这个数列：1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78……
看到规律了吗？每三个数一组，每组的第一个不是3的倍数，第二个和第三个是3的倍数。程序大家自己写吧
H.DP。我最高兴的是这道题我的思路跟bin神是一样的啊，说明有些题是可以做的啊，不要自己吓自己的，比如BC33的第3题，我看着是状态压缩。。赛后理解就是个复杂一点的背包。。（扯远了。。）
定义：dp[i][j][k]代表第一个手指在i处，第二个手指在j处，当前已经完成k格走过的最短距离。0<=i<=4,0<=j<=4,1<=k<=n。根据题中数据，n最大10000。放心的一次循环解决。
初始值为-1意味着当前情况取不到（很常见的思路啊，用-1标记不可达，用正数标记最短路），初始情况呢，dp[0][0][0]=0
递推的思路也很简单：如果新节点没去过（值为-1），去呗；去过的话，取小值呗
代码如下：
再次感谢bin神，axp巨巨，Tonny巨巨和群巨和广大acm爱好者的支持！
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n, m;
LL Gcd(LL x, LL y)
{
if (!y) return x;
else
return Gcd(y, x%y);
}
LL solve(LL n)
{
LL sum = 0;
LL i, j;
for (i = 1; i <= (double)sqrt(n*1.0); i++)
{
if (n%i==0)
{
j = n / i;
if (Gcd(i, j) == 1) ++sum;
}
}
return sum;
}
int main()
{
int T, i, Case = 0, j, k;
//freopen("data.txt", "r", stdin);
scanf("%d", &T);
while (T--)
{
scanf("%lld%lld", &n, &m);
if (m%n)
{
printf("0\n"); continue;
}
LL temp = m / n;
printf("%lld\n", solve(temp));
}
return 0;
}
第五题。并查集基础。我当时煞笔WA了五次。。。原因就是太过于自信。我的找爸爸直接用的fa[i]而不是getf[i]。。。。。哭死。。。。有些细节问题，不要一直提交的啊。。可以先做做别的题冷静冷静，或者自己写几个测试数据，检测下。20分钟罚时很多的啊
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define input freopen("input.txt","r",stdin)
#define output freopen("output.txt","w",stdout)
#define For1(i,a,b) for (i=a;i<b;i++)
#define For2(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
#define Fill(x,a) memset(x,a,sizeof(x))
#define inf 99999999
#define pi 3.1415926535897932384626433832795028841971
const long long maxn=1000050;
int t;
long long n,m;
long long fa[maxn];
void init(){
for(long long i=0;i<=n;i++) fa[i]=i;
}
long long getf(long long x){
if (fa[x]==x) return x;
return fa[x]=getf(fa[x]);
}
int main(){
input;
long long i,j,k;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%lld%lld",&n,&m);
init();
while(m--){
scanf("%lld",&i);
scanf("%lld",&j);
long long fi=getf(i);
long long fj=getf(j);
if (fi!=fj) fa[fi]=fj;
}
k=0;
long long f1=getf(1);
for(i=2;i<=n;i++){
int fi=getf(i);
if (fi!=f1){
fa[fi]=f1;
k++;
}
}
printf("%lld\n",k);
}
return 0;
}
F.模拟。这道题没难度的哈。按照题目的意思来呗。要你干啥就干啥。判断n和m只有100怎么循环都不过分的
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define input freopen("input.txt","r",stdin)
#define output freopen("output.txt","w",stdout)
#define For1(i,a,b) for (i=a;i<b;i++)
#define For2(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
#define Fill(x,a) memset(x,a,sizeof(x))
#define inf 99999999
#define pi 3.1415926535897932384626433832795028841971
int vis[200];
int num[200];
int main(){
//input;
int t;
int n,m;
int i,j,k;
scanf("%d",&t);
while(t--){
memset(vis,0,sizeof(vis));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&num[i]);
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=1;j<=n;j++){
if (vis[j]) continue;
if (j>=num[i]) vis[j]=num[i];
}
for(i=1;i<=n;i++) printf("%d%c",vis[i],i==n?'\n':' ');
}
return 0;
}
关键的细节问题是：每个灯最多被关一次，意味着如果以前访问过这个点，那么之后无论大小关系，都不会理它了
G.数学题。意思是说求（1+n)*n/2这个数列之中，告诉你n，有多少个数被3整除。
看到那么大的n心里就不要慌啊，肯定是有规律的啊，肯定是不能打表的啊，肯定是小数据猜过程猜结论的啊
或者写出这个数列：1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78……
看到规律了吗？每三个数一组，每组的第一个不是3的倍数，第二个和第三个是3的倍数。程序大家自己写吧
H.DP。我最高兴的是这道题我的思路跟bin神是一样的啊，说明有些题是可以做的啊，不要自己吓自己的，比如BC33的第3题，我看着是状态压缩。。赛后理解就是个复杂一点的背包。。（扯远了。。）
定义：dp[i][j][k]代表第一个手指在i处，第二个手指在j处，当前已经完成k格走过的最短距离。0<=i<=4,0<=j<=4,1<=k<=n。根据题中数据，n最大10000。放心的一次循环解决。
初始值为-1意味着当前情况取不到（很常见的思路啊，用-1标记不可达，用正数标记最短路），初始情况呢，dp[0][0][0]=0
递推的思路也很简单：如果新节点没去过（值为-1），去呗；去过的话，取小值呗
代码如下：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define input freopen("input.txt","r",stdin)
#define output freopen("output.txt","w",stdout)
#define For1(i,a,b) for (i=a;i<b;i++)
#define For2(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
#define Fill(x,a) memset(x,a,sizeof(x))
#define inf 99999999
#define pi 3.1415926535897932384626433832795028841971
int dp[10][10][10050];
int t,n;
int num[10050];
int main(){
int i,j,k,dis;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
memset(dp,-1,sizeof(dp));
dp[0][0][0]=0;
for(k=1;k<=n;k++)
for(i=0;i<=4;i++)
for(j=0;j<=4;j++){
if (dp[i][j][k-1]==-1) continue;
dis=abs(i-num[k]);
if (dp[num[k]][j][k]==-1) dp[num[k]][j][k]=dp[i][j][k-1]+dis;
else dp[num[k]][j][k]=min(dp[num[k]][j][k],dp[i][j][k-1]+dis);
dis=abs(j-num[k]);
if (dp[i][num[k]][k]==-1) dp[i][num[k]][k]=dp[i][j][k-1]+dis;
else dp[i][num[k]][k]=min(dp[i][num[k]][k],dp[i][j][k-1]+dis);
}
int ans=100000000;
for(i=0;i<=4;i++)
for(j=0;j<=4;j++)
if (dp[i][j][n]!=-1&&dp[i][j][n]<ans) ans=dp[i][j][n];
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
再次感谢bin神，axp巨巨，Tonny巨巨和群巨和广大acm爱好者的支持！