HDU 4513 (manachar)

吉哥系列故事——完美队形II

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Problem Description

　　吉哥又想出了一个新的完美队形游戏！
　　假设有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则就是新的完美队形：

　　1、挑出的人保持原队形的相对顺序不变，且必须都是在原队形中连续的；
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然如果m是奇数，中间那个人可以任意；
　　3、从左到中间那个人，身高需保证不下降，如果用H表示新队形的高度，则H[1] <= H[2] <= H[3] .... <= H[mid]。

　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成新的完美队形呢？

 

Input

　　输入数据第一行包含一个整数T，表示总共有T组测试数据(T <= 20)；
　　每组数据首先是一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示原先队形的人数，接下来一行输入n个整数，表示原队形从左到右站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。

 

Output

　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
3
51 52 51
4
51 52 52 51
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
4
   
   
   
   

 

首先求出每一个数向左递减向右递减的最远位置l[i]和r[i],这个可以通过一遍递推

得到.

然后跑一次manachar求出这个序列每一个位置的最长回文,然后最佳队形的半径

就是min (最长回文半径,l[i]到i的距离,r[i]到i的距离),这里需要讨论一下这个最长回

文在原串中的奇偶性.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 211111

int a[maxn];
int len[maxn];
int n;
int L[maxn], R[maxn];//每个数字向左向右最多到哪里(单调递减)

void solve (int *a, int n) {
    L[0] = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (a[i] >= a[i-1])
            L[i] = L[i-1];
        else
            L[i] = i;
    }
    R[n-1] = n-1;
    for (int i = n-2; i >= 0; i--) {
        if (a[i] >= a[i+1])
            R[i] = R[i+1];
        else
            R[i] = i;
    }
    return ;
}

int manachar (int *p) {
    int s[maxn<<1];//构造新串
    int l = 0;
    s[l++] = -1;
    s[l++] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        s[l++] = p[i];
        s[l++] = 0;
    }
    s[l++] = -2;

    int Max = 0, pos = 0;
    for (int i = 1; i < l; i++) {
        if (Max > i) {
            len[i] = min (len[2*pos-i], Max-i);
        }
        else
            len[i] = 1;
        while (s[i+len[i]] == s[i-len[i]])
            len[i]++;
        if (len[i]+i > Max) {
            Max = len[i]+i;
            pos = i;
        }
    }
    solve (a, n);
    int ans = 0;
    for (int i = 2; i < l-1; i++) {
        int id = (i-1)/2;
        if (s[i] == 0) {
            int Min = min (id-L[id], R[id]-id+1);
            ans = max (ans, min (len[i]-1, Min*2));
        }
        else {
            int Min = min (id-L[id]+1, R[id]-id+1);
            ans = max (ans, min (Min*2-1, len[i]-1));
        }
    }
    printf ("%d\n", ans);
    return 0;
}

int main () {
    //freopen ("in.txt", "r", stdin);
    int t;
    scanf ("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf ("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++) scanf ("%d", &a[i]);
        manachar (a);
    }
    return 0;
}