NYOJ 860 又见01背包

又见01背包

时间限制： 1000 ms  |  内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

输入

多组测试数据。
每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出

满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。

样例输入

4 5
2 3
1 2
3 4
2 2

样例输出

7

//w的值太大，无法开那么大的数组，所以把问题转化为：一定价值下物品的最小重量
//即dp[j]=min(dp[j],dp[j-vi]+wi);dp[j]为价值为j时的最小重量 


#include<stdio.h>
#include<string.h>
int Min(int a,int b){return a>b?b:a;}
int main(){
	int n,w;
	int vi[105],wi[105],dp[10010];
	int sum;
	while(scanf("%d%d",&n,&w)!=EOF){
		sum=0;
	 for(int i=0;i<n;i++){
	 	scanf("%d%d",&wi[i],&vi[i]);
	 	sum+=vi[i];
	 }
	 memset(dp,100,sizeof(dp));//初始化数组dp 
	 dp[0]=0;
	 for(int i=0;i<n;i++){
	 	for(int j=sum;j>=vi[i];j--){
	 		dp[j]=Min(dp[j],dp[j-vi[i]]+wi[i]); 
		 }
	 }
	 for(int j=sum;j>=0;j--){
	 	if(dp[j]<=w){
	 		printf("%d\n",j);
	 		break;
		 }
	 }
	}
	return 0;
}