HDU5620 KK's Steel（C语言版）

问题链接：HDU5620

刚读到题，有点难解，没有头绪。

看了暗示才明白点，有点像菲波拉契数列，不过每一项求的是数列到该项之和。另外略有不同的是，第1项是1，第2项是2。也许是为了三个钢管围起来不能成为三角形的原因。

既然知道以上这些，那就先打表备查，这是为了节省计算时间，尽管有时候是多余的，但是多数程序都需要打表，那就打表吧。

查找的时候，可以用顺序查找的，只是略费点时间。这里采用二分查找，逻辑就稍微有点麻烦了，因为这不是找相等的数，是找一个小于或等于的数，所以要注意在二分查找之后加以调整。参见：HDU5620 KK's Steel（C++语言版）。

需要说明的一点是，菲波拉契序列的各项值增长是极快的，其和的增长就更快了，不用95项就达到了所需要的值的范围。这个项数计算，作为定义数组大小的依据，不能随便来的，需要事先做点功课的。

程序如下：

#include <stdio.h>

#define MAXN 95
unsigned long long fsum[MAXN+1];

/* 递推法：计算斐波拉契数列的第1到n项之和 */
/* 这里略有不同，第2项是2，其他基本相同 */
void fibsum(unsigned long long fsum[], int n)
{
    fsum[0] = 0;
    fsum[1] = 1;
    fsum[2] = 3;
    if(n <= 2)
        return;

    unsigned long long f1 = 1, f2 = 2, temp;
    int i;
    for(i=3; i<=n; i++) {
        temp = f1 + f2;
        f1 = f2;
        f2 = temp;

        fsum[i] = fsum[i-1] + temp;
    }
}

int main(void)
{
    // 计算斐波拉契数列的第1到n项之和，打表
    fibsum(fsum, MAXN);

    int t, start, mid, end;
    unsigned long long n;

    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%llu",&n);

        // 二分查找
        start = 0;
        end = MAXN;
        for(;;) {
            if(start > end)
                break;
            mid = (start + end) / 2;
            if(fsum[mid] < n)
                start = mid + 1;
            else if(fsum[mid] > n)
                end = mid - 1;
            else if(fsum[mid] == n)
                break;
        }
        if(n < fsum[mid])
            mid--;

        printf("%llu\n", mid);
    }

    return 0;
}