九度OJ：题目 1017 还是畅通工程

题目描述：

    某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

    对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

样例输入：

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

样例输出：

3
5

[解题思路]

1.该题就是一个很简单的Prim算法问题，代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<malloc.h>
#define MAX 99999
#define R 1001
#define C 1001

int N,M;
bool visited[R];
int dist[R];
int map[R][C];
int sum;

void Prim(){
    int s=1,e;
    int i,j,k;
    int min=MAX;
    sum=0;
    memset(visited,false,sizeof(visited));
	for(i=1;i<=N;i++){
		if(map[s][i]!=MAX){
			dist[i]=map[s][i];
		}
	}
	visited[s]=true;
	dist[s]=0;
	for(k=1;k<N;k++){
		min=MAX;
		for(i=1;i<=N;i++){
			if(visited[i]==false&&dist[i]<min){
				min=dist[i];
				e=i;
			}
		}
		sum+=min;
		visited[e]=true;
		for(i=1;i<=N;i++){
			if(dist[i]>map[i][e]){
				dist[i]=map[i][e];
			}
		}
	}
}
int main(){
    while(scanf("%d",&N)==1&&N){
        M=(N*(N-1))/2;
        int i,j;
        for(i=1;i<=N;i++){
            for(j=1;j<=N;j++){
                map[i][j]=MAX;
            }
			dist[i]=MAX;
        }
        for(i=1;i<=M;i++){
            int s,e,w;
            scanf("%d %d %d",&s,&e,&w);
            if(map[s][e]>w){
                map[s][e]=map[e][s]=w;
            }
        }
        Prim();
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

以下提供一种容易懂的代码，但是耗费时间较长

void Prim(){
    int s=1,e;
    int i,j,k;
    int min=MAX;
    sum=0;
    memset(visited,false,sizeof(visited));
	visited[s]=true;
    for(k=1;k<N;k++){
        min=MAX;
        for(i=1;i<=N;i++){
			if(visited[i]==true){
				for(j=2;j<=N;j++){
					if(visited[j]==false&&map[i][j]<min){
						min=map[i][j];//更新最小值
						e=j;
					}
				}
            }
        }
        sum+=min;
        visited[e]=true;
    }
}

[题目网址]

http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1017