[置顶] Paxos算法与Fischer-Lynch-Paterson结论

Fischer-Lynch-Paterson结论，是Michael J. Fischer , Nancy A. Lynch , Michael S. Paterson在论文Impossibility of distributed consensus with one faulty process证明的一个结论，称得上是分布式理论中最为深刻的结论，大致表述如下：

在一个多进程异步系统中，只要有一个进程不可靠，那么就不存在一个协议，此协议能保证有限时间内使所有进程达成一致(consensus)。

首先，什么是“异步系统”？进程间是完全隔离的，只能用消息传递通信，进程完好运行时，能够保证它send的消息在有限时间内到达对方，但是，这个“有限的时间”无法给出上界，同时进程运行速率也可以任意低。与此对应，有消息传输时间上界和进程每一步执行时间上界的系统，称之为“同步系统”。

其次，什么叫“达成一致”？简单的定义如下，每个进程给定一个输入值，每个进程都不知道对方的值，现在每个进程按照规定的协议运行，可以收发消息，最终所有进程产生一个输出值（挂掉的进程除外），值必须一致，同时输出值必须是所有进程输入值其中之一，那么就达成一致。

我们希望找到一个协议，能够保证在有限时间内使得最终活着的进程达成一致，但是，FLP结论指出，即使只有其中一个进程可能出问题（出问题的可能是任意一个进程，但总共只有一个出问题），这个协议也是不存在的。

这里并不准备复述一遍原论文抽象的证明，只想通过简单的例子，来让大家感性的认识一下这个结论。

考虑最简单的情况，两个进程，输入值分别为a，b，怎么达成一致呢？很容易想到，让两个进程发送自己的值给对方，收到对方值后，和自己的值对比，选个小的值输出，就达成一致了。如果两个进程保证都不出问题，这个做法可以保证在有限时间内达成一致。但是，如果它们之一可能挂掉的话，另一个进程就陷入两难的境地，是要一直等到接收到对方的值呢，还是认为对方挂掉，直接输出自己的值？关键在于消息传递的时间虽然“有限”，却不能给出一个“上界”，这样进程不论等了多久，都不能放弃等待，而无限的等下去，又可能因为对方挂掉，使得永远不能达成协议。若放弃等待，那么就可能使输出的值不一致。

下面考虑一下Paxos算法，假设三个进程，输入值分别为a，b，c，每个进程都同时运行Proposor，Acceptor，Learner角色，看上去，似乎只要挂掉的进程不超过1个，就不影响最终达成一致了。但是，多个Proposor，可能形成活锁，即，假设进程A Paxos阶段2提交时由于进程B Paxos阶段1提出新的Proposal而失败，导致A提交新的Proposal，这又可能导致进程B运行到Paxos阶段2失败，这样可以无限的循环下去，虽然概率很小。

要避免活锁，那么只能有唯一的Proposor，但是，每一个进程都有可能挂掉，关键在于如何保证运行Proposor的进程挂掉之后，另一个进程如何检测到并再启动一个Proposor。容易看出，没有方法能够保证在任意情况下做到这一点。由于消息传递时间可以任意大，另两个进程通过有限的时间等待无法判断运行Proposor的进程是挂掉了，还是消息还未发送到。如果无限的等下去，那么Proposor真的挂掉的话，算法也就永远停滞了，如果等待一段时间后不等了，再开个Proposor，在原始Proposor没挂的情况下，就出现了两个Proposor，这时照样出现了活锁。

由此可以看出，Paxos算法，一样是遵循Fischer-Lynch-Paterson结论的，也就是说，在理论上定义的“异步系统”中，Paxos算法可能无限的运行下去永远无法达成一致，虽然这种概率很小。当然，实际的应用中，完全可以给receive消息设定一个超时时间，过了就当做对方机器或网络失败。