数据库第五章习题

学号：2013211492

第二题：

(1) 学生（学号，姓名，出生日期，系名，班号，宿舍区）

    班级（班号，专业名，系名，系办公室地点，人数）

    系（系名，系号，系办公室地点，人数）

    学会（学会名，成立年份，地点，人数，入会年份）

(2)     学生关系的最小函数依赖集：F={学号->姓名,学号->出生日期,学号->系名,系名->宿舍区}

    存在传递依赖:学号->系名,系名->宿舍区

    班级关系的最小函数依赖集：F = {班号->专业名,班号->系名,班号->人数,(系名，专业名)->班号,系名->系办公室地点}

    存在传递依赖:班号->系名,系名->系办公室地点

    其中(系名，专业名)->班号为完全依赖因为班号不单独依赖与系名和专业名

    系关系的最小函数依赖集：F = {系号->系名，系名->系办公室地点,系名->人数,系名->系号}

    学会关系的最小函数依赖集：F = {学会名->成立年份,学会名->地点,学会名->人数}

(3)   学生关系的候选码：学号，外码为：系名，班号

   班级关系的候选码：班号，外码：系名

   系关系的候选码:（系名，专业名），班号，外码：系名

   学会关系的候选码:学会名

第三题：

     (1)

  根据函数依赖可得：
  属性B、D、BD为L类(仅出现在F的函数依赖左部)。且在函数依赖的左部和右部均未出现的属性为0。
  根据定理：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X(X∈R)是L类属性，则X必为R 的任一候选码的成员。
  因此属性B、D必为候选码的成员。且它们的闭包为： BF+=ABC，D F+=ACD,BD F+=ABCD 再根据推论：对于给

  定的关系模式R及其函 数依赖集F，若X(X∈R)是L类属性，且X F+
  包含了R的全部属性，则X必为R的唯一候选码。 故BD是R的唯一候选码。所以R的候选码为BD。

 (2)

    将F中所有函数依赖的依赖因素写成单属性集形式： F＝{A→C，C→A，B→A，B→C，D→A，D→C，BD→A}
  F中的B→C可以从B→A和A→C推导出来，B→C是冗余的，删掉B→C可得： F＝{A→C，C→A，B→A，D→A，D→C，BD→A}
  F中的D→C可以从D→A 和 A→C推导出来，D→C是冗余的，删掉D→C可得： F＝{A→C，C→A，B→A，D→A，BD→A}
  F中的BD→A可以从B→A 和 D→A推导出来，是冗余的，删掉BD→A可得： F＝{A→C，C→A，B→A，D→A }
  所以F的最小函数依赖集Fmin＝{A→C，C→A，B→A，D→A }。

 (3)

  由于R中的所有属性均在Fmin中都出现，对F按具有相同左部的原则分为：R1=AC，R2=BA，R3=DA。其中，U1={A，C}，U2= {B，A}，U3={D，A}，F1= F1＝∏U1＝｛A→C｝，F2＝∏U2＝｛B→A｝，F3＝∏U3＝｛D→A｝。所以ρ={R1(AC),R2(BA),R3(DA) }。

第四题:

   (1)因为 AB->E，AB->AB,所以 AB->ABE,因为B->C 所以有AB->AC ,则有AB->ABCE,因为B->C,C->D,所以有B->D,AB->AD（增广）,有AB->ABCDE,因为AB->AC,AC->AF,所以有AB->AF,所以AB->ABCDEF,即AB为候选码

    同理，AC,AD也为候选码

 (2) 因为AB为候选码,所以有AB->C,又因为有B->C ,所以C部分函数依赖于AB。因为有AD->B,B->C,所以又AD->C,且B-/>AD,所以C传递函数依赖于AD。同理可得D部分函数依赖与AC，传递函数依赖于AB.

第五题

先分解

F={AB→E,BC→D,BE→C,CD→B,CE→A,CE→F,CF→B,CF→D,C→A,D→E,D→F}

 

设AB→E为冗余的函数依赖，则将其删除

（AB）F+=AB不包含E，则不是多余的不能删除

依次检查每个函数依赖，看是否是多余的，多余的则删除

（BC）F+=ABCDEF包含D，则应该删除

则最后得到的最小函数依赖集为：

F={AB→E，BE→C，CE→F，CF→B，CF→D，C→A，D→E，D→F}

 

第八题.

（1）主码为IBO

（2）Fmin={S→D,I→S,S→Q,B→Q}

 

1.因为码为IBO，选择S→D分解

S1=SD，F1={S→D}

S2=BOISQ，F2={I→S,S→Q,B→Q}

 

2.选择I→S分解

S3=IS，F3={I→S}

S4=BOISQ，F4={S→Q,B→Q}

 

3.选择S→Q分解

S5=SQ，F5={S→Q}

S6=BOIS，F6={B→Q}

 

4.选择B→Q分解

S7=BQ，F7={B→Q}

S8=BOIS，F8=Φ

 

结果为：P={SD,IS,SQ,BQ,BOIS}