蓝桥杯_算法提高_概率计算（动态规划）

问题描述
　　生成n个∈[a,b]的随机整数，输出它们的和为x的概率。
输入格式
　　一行输入四个整数依次为n，a，b，x，用空格分隔。
输出格式
　　输出一行包含一个小数位和为x的概率，小数点后保留四位小数
样例输入
2 1 3 4
样例输出
0.3333
数据规模和约定
　　对于50%的数据，n≤5.
　　对于100%的数据，n≤100,b≤100.

import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;

/** * @author 翔 * */
public class Main {
    /** * @param args */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        int a=sc.nextInt();
        int b=sc.nextInt();
        int x=sc.nextInt();
        double[][] dp=new double[n+1][x+1];//dp[i][j]:代表取i个数和为j的概率
        dp[0][0]=1;
// for(int j=1;j<=x;j++){
// dp[0][j]=0;
// }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<=x;j++){
                for(int t=0;t<=x;t++){//t代表前i-1个元素的和，dp[i-1][t]代表前i-1个元素的和为t的概率
                    if((j-t)<=b&&(j-t)>=a){
                        dp[i][j]+=dp[i-1][t]*(1.0/(b-a+1));
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(new BigDecimal(dp[n][x]).divide(BigDecimal.ONE,4,BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
    }

}