蓝桥杯_算法提高_金明的预算方案（动态规划、01背包变形）

问题描述
　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无

　　如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
　　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j_1，j_2，……，j_k，则所求的总和为：
　　v[j_1]w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ …+v[j_k]*w[j_k]。（其中为乘号）
　　请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式
　　输入文件budget.in 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
　　N m
　　（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
　　从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
　　v p q
　　（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）
输出格式
　　输出文件budget.out只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。
样例输入
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
样例输出
2200

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

/** * @author 翔 * */
public class Main {
    private static int N;//总钱数
    private static int m;//希望购买的物品种类总数
    private static Thing[] things;
    private static int[][] dp;

    /** * @param args */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        N=sc.nextInt();
        m=sc.nextInt();
        things=new Thing[m+1];
        dp=new int[m+1][N+1];
        for(int i=1;i<=m;i++){
            things[i]=new Thing();
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            things[i].price=sc.nextInt();
            things[i].level=sc.nextInt();
            int t=sc.nextInt();
            if(t!=0){
                things[t].son.add(i);
            }else{
                things[i].isMain=true;
            }
        }

        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=0;j<=N;j++){
                if(things[i].isMain){//当该物品为主件时
                    dp[i][j] = Integer.MIN_VALUE;
                    if (things[i].price > j) {//当该物品的价格大于当前的总钱数时
                        dp[i][j] =dp[i-1][j];
                    }else{//当该物品的价格小于或等于当前的总钱数时
                        dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-things[i].price]+things[i].price*things[i].level);
                        int sonNum=things[i].son.size();//该物品附件的个数
                        if(sonNum>=1){
                            if(j>=(things[i].price+things[things[i].son.get(0)].price)){//当该物品和其第一个附件的总价格小于或等于当前的总钱数时
                                dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],dp[i-1][j-things[i].price-things[things[i].son.get(0)].price]+things[i].price*things[i].level+things[things[i].son.get(0)].price*things[things[i].son.get(0)].level);
                            }
                            if(sonNum==2){
                                if(j>=(things[i].price+things[things[i].son.get(1)].price)){//当该物品和其第二个附件的总价格小于或等于当前的总钱数时
                                    dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],dp[i-1][j-things[i].price-things[things[i].son.get(1)].price]+things[i].price*things[i].level+things[things[i].son.get(1)].price*things[things[i].son.get(1)].level);
                                }
                                if(j>=(things[i].price+things[things[i].son.get(0)].price+things[things[i].son.get(1)].price)){//当该物品和其第一、二个附件的总价格小于或等于当前的总钱数时
                                    dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],dp[i-1][j-things[i].price-things[things[i].son.get(0)].price-things[things[i].son.get(1)].price]+things[i].price*things[i].level+things[things[i].son.get(0)].price*things[things[i].son.get(0)].level+things[things[i].son.get(1)].price*things[things[i].son.get(1)].level);
                                }
                            }
                        }
                    }
                }else{
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }

            }
        }

        System.out.println(dp[m][N]);
    }
}
class Thing{
    int price;
    int level;
    boolean isMain=false;
    ArrayList<Integer> son=new ArrayList<Integer>();
}