HDU 1207 汉诺塔II --递推

题意：


Gardon是个怕麻烦的人（恩，就是爱偷懒的人），很显然将64个圆盘逐一搬动直到所有的盘子都到达第三个柱子上很困难，所以Gardon决定作个小弊，他又找来了一根一模一样的柱子，通过这个柱子来更快的把所有的盘子移到第三个柱子上。下面的问题就是：当Gardon在一次游戏中使用了N个盘子时，他需要多少次移动才能把他们都移到第三个柱子上？很显然，在没有第四个柱子时，问题的解是2^N-1，但现在有了这个柱子的帮助，又该是多少呢？

分析：先将A柱子上的k个盘子通过四个柱子移动的D柱子上，在将剩下的n-k盘子通过三个柱子移动到C柱子上，在将D柱上的盘子通过四个柱子移动到C柱子上。

 dp[i] = min(2*dp[k]+a[n-k])

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long d[66] = {0,1,3};
long long a[66];
int main() {
    int i, j, n;
    d[64] = 18433;
    for (i=1; i<=63; i++) {
        a[i] = (1LL<<i)-1;

    }
    for (i=2; i<=63; i++) {
        d[i] = 2*d[1]+a[i-1];
        for (j=2; j<i; j++) {
            d[i] = min(d[i],2*d[j]+a[i-j]);

        }
    }
    while (scanf("%d",&n)!=EOF) {
        printf("%lld\n",d[n]);
    }
    return 0;
}