算法时间复杂度评估

Implementing An Algorithm

• 实现一个查找算法：我们采用线性查找，线性查找是查找算法的一个实现方法，它采用循环遍历每个元素直到找到匹配元素为止：
• 本算法提供了一个数据集nba：2013年的NBA球员信息,第一列是球员名字。我们尝试找到Kobe打的位置（SG）.

# When Kobe is found in the dataset, store his position in Kobe_position
kobe_position = ""

# Find Kobe in the dataset
kobe_position = ""
for row in nba:
    if row[0] == "Kobe Bryant":
        kobe_position = row[1]

Importance Of Modularity And Abstraction

模块化程序设计即模块化设计，简单地说就是程序的编写不是开始就逐条录入计算机语句和指令，而是首先用主程序、子程序、子过程等框架把软件的主要结构和流程描述出来，并定义和调试好各个框架之间的输入、输出链接关系。逐步求精的结果是得到一系列以功能块为单位的算法描述。以功能块为单位进行程序设计，实现其求解算法的方法称为模块化。模块化的目的是为了降低程序复杂度，使程序设计、调试和维护等操作简单化。

在计算机科学中，抽象化（英语：Abstraction）是将数据与程序，以它的语义来呈现出它的外观，但是隐藏起它的实现细节。抽象化是用来减少程序的复杂度，使得程序员可以专注在处理少数重要的部分。一个电脑系统可以分区成几个抽象层（Abstraction layer），使得程序员可以将它们分开处理。

• 比如sum()函数，我们并不知道这个函数是怎么实现的，我们只需要知道它是干什么的，这就是抽象。并且它节约了我们的时间，不用每次都自己手动计算求和，这就是模块。

Linear Search Revisited

• 设计一个函数可以轻松地找到某个球员的年龄：

# player_age returns the age of a player in our nba dataset
def player_age(name):
    for row in nba:
        if row[0] == name:
            return row[2]
    return -1

allen_age = player_age("Ray Allen")
durant_age = player_age("Kevin Durant")
shaq_age = player_age("Shaquille O'Neal")

Time Algorithms

通常求解一个问题的算法有很多，选择算法的一个常见的标准就是时间复杂度

计算时间复杂度的过程，常常需要分析一个算法运行过程中需要的基本操作，计量所有操作的数量。通常假设一个基本操作可在固定时间内完成，因此总运行时间和操作的总数量最多相差一个常量系数。有时候，即使对于大小相同的输入，同一算法的效率也可能不同。因此，常对最坏时间复杂度进行分析。最坏时间复杂度定义为对于给定大小n的任何输入，某个算法的最大运行时间，记为T(n)。通常根据T(n)对时间复杂度进行分类。比如，如果对某个算法有T(n) = O(n)，则称其具有线性时间。如有T(n) = O(2^n)，则称其具有指数时间。若对于一个算法，T(n)的上界与输入大小无关，则称其具有常数时间，记作O(1)时间。

• 在考虑常数时间复杂度的时候要注意一种陷进：就是內建函数的时间复杂度不可忽略：

  

• 很容易认为上面这段代码的时间复杂度是O(1),但实际上Python中在判断milk是否在fridge_items这个句子调用了一个内建函数，而这是个查找的过程，是依赖于数组的长度的，不是常数时间。

# Find the length of a list
def length(ls):
    count = 0
    for elem in ls:
        count = count + 1
length_time_complexity = "linear"

# Check if a list is empty -- Implementation 1
def is_empty_1(ls):
    if length(ls) == 0:
        return True
    else:
        return False
is_empty_1_complexity = "linear"

# Check if a list is empty -- Implementation 2
def is_empty_2(ls):
    for element in ls:
        return False
    return True
is_empty_2_complexity = "constant"