数据结构学习之回溯法求解八皇后问题

#include <conio.h>
#include <iostream>

using namespace std;
// 首先 要求皇后不冲突，那么每行只应该有一个皇后
// 用queens[]数组在存储每个皇后的位置
// 例如: queens[m] = n 表示 第m行的皇后放在第n列上

#define MAX 8

int sum = 0;
class QueenPuzzle
{
	int queens[MAX]; // 存储每行皇后的列标
	
public:
	void printOut(); // 打印结果
	int IsValid(int n); //判断第n个皇后放上去之后，是否合法
	void placeQueen(int i); // 递归算法 放置皇后
};

void QueenPuzzle::printOut()
{
	for(int i=0; i<MAX; i++)
	{
		for(int j=0; j<MAX; j++)
		{
			if(j == queens[i])
				cout << "1 ";
			else
				cout << "0 ";
		}
		cout << endl;
	}
	cout << endl << "按q键盘退出，按其他键继续" << endl << endl;
	
	if(getch() == 'q')
		exit(0);
}

// 在第i行放置皇后
void QueenPuzzle::placeQueen(int i)
{
	for(int j=0; j<MAX; j++)
	{
		// 如果全部放完了 输出结果
		if(i == MAX)
		{
			sum ++;
			cout << "第" << sum << "组解:" << endl;
			printOut();
			
			return;
		}
		
		// 放置皇后
		queens[i] = j;
		
		// 此位置不能放皇后 继续试验下一位置
		if(IsValid(i))
			placeQueen(i+1);
	}
}

//判断第n个皇后放上去之后，是否合法，即是否无冲突 
int QueenPuzzle::IsValid(int n) 
{ 
	//将第n个皇后的位置依次于前面n－1个皇后的位置比较。 
	for(int i = 0 ; i < n ; i++) 
	{ 
		//两个皇后在同一列上，返回0 
		if(queens[i] == queens[n]) 
			return 0; 
		
		//两个皇后在同一对角线上，返回0 
		if(abs(queens[i] - queens[n]) == (n - i)) 
			return 0; 
	} 
	
	//没有冲突，返回1。
	return 1; 
}

void main()
{
	QueenPuzzle queen;
	queen.placeQueen(0);
	cout << "共" << sum << "组解" << endl;
}