bzoj 3702: 二叉树

发现子树中如何排列对于兄弟节点的逆序对是没有影响的，所以统计兄弟节点之间交换和不交换的逆序对数，取较小值即可。

用线段树合并时直接计算逆序对的方式可以搞到nlogn。

    
    
    
    

     
     
     
     
 
      #include<cstdio> 
     
     
     
     
     
 
      #include<cstdlib> 
     
     
     
     
     
 
      #include<cstring> 
     
     
     
     
     
 
      #include<algorithm> 
     
     
     
     
     
 
        
     
     
     
     
     
 
      #define ll long long 
     
     
     
     
     
 
      #define inf 1e9 
     
     
     
     
     
 
      #define eps 1e-8 
     
     
     
     
     
 
      #define md 
     
     
     
     
     
 
      #define N 200010 
     
     
     
     
     
 
      #define TR 4000100 
     
     
     
     
     
 
      using namespace std; 
     
     
     
     
     
 
      int son[2*N][2],w[2*N],root[2*N]; 
     
     
     
     
     
 
      ll sz[TR]; 
     
     
     
     
     
 
      int ch[TR][2]; 
     
     
     
     
     
 
      int cnt=0,dfs_cnt=0,n,tr_cnt; 
     
     
     
     
     
 
      ll ans=0,sum1=0,sum2=0; 
     
     
     
     
     
 
      int get_tree() 
     
     
     
     
     
 
      { 
     
     
     
     
     
 
       int x=++cnt,a; 
     
     
     
     
     
 
       scanf("%d",&a); 
     
     
     
     
     
 
       if (a) w[x]=a; 
     
     
     
     
     
 
       else 
     
     
     
     
     
 
       { 
     
     
     
     
     
 
       son[x][0]=get_tree(); 
     
     
     
     
     
 
       son[x][1]=get_tree(); 
     
     
     
     
     
 
       } 
     
     
     
     
     
 
       return x; 
     
     
     
     
     
 
      } 
     
     
     
     
     
 
        
     
     
     
     
     
 
      int merge(int x,int y) 
     
     
     
     
     
 
      { 
     
     
     
     
     
 
       if (!x) return y; 
     
     
     
     
     
 
       if (!y) return x; 
     
     
     
     
     
 
       sum1+=sz[ch[x][1]]*sz[ch[y][0]]; 
     
     
     
     
     
 
       sum2+=sz[ch[x][0]]*sz[ch[y][1]]; 
     
     
     
     
     
 
       ch[x][0]=merge(ch[x][0],ch[y][0]); 
     
     
     
     
     
 
       ch[x][1]=merge(ch[x][1],ch[y][1]); 
     
     
     
     
     
 
       sz[x]=sz[ch[x][0]]+sz[ch[x][1]]; 
     
     
     
     
     
 
       return x; 
     
     
     
     
     
 
      } 
     
     
     
     
     
 
        
     
     
     
     
     
 
      void insert(int &i,int l,int r,int x) 
     
     
     
     
     
 
      { 
     
     
     
     
     
 
       i=++tr_cnt; sz[i]=1; 
     
     
     
     
     
 
       if (l==r) return; 
     
     
     
     
     
 
       int mid=(l+r)>>1; 
     
     
     
     
     
 
       if (x<=mid) insert(ch[i][0],l,mid,x); 
     
     
     
     
     
 
       else insert(ch[i][1],mid+1,r,x); 
     
     
     
     
     
 
      } 
     
     
     
     
     
 
        
     
     
     
     
     
 
      void dfs(int x) 
     
     
     
     
     
 
      { 
     
     
     
     
     
 
       if (son[x][0]&&son[x][1]) 
     
     
     
     
     
 
       { 
     
     
     
     
     
 
       dfs(son[x][0]); dfs(son[x][1]); 
     
     
     
     
     
 
       sum1=sum2=0; 
     
     
     
     
     
 
       root[x]=merge(root[son[x][0]],root[son[x][1]]); 
     
     
     
     
     
 
       ans+=min(sum1,sum2); 
     
     
     
     
     
 
       } 
     
     
     
     
     
 
       else insert(root[x],1,n,w[x]); 
     
     
     
     
     
 
      } 
     
     
     
     
     
 
        
     
     
     
     
     
 
      int main() 
     
     
     
     
     
 
      { 
     
     
     
     
     
 
       scanf("%d",&n); 
     
     
     
     
     
 
       int root=get_tree(); 
     
     
     
     
     
 
       dfs(root); 
     
     
     
     
     
 
       printf("%lld\n",ans); 
     
     
     
     
     
 
       return 0; 
     
     
     
     
     
 
      }