九度OJ 1547 出入栈 -- 动态规划

题目地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1547

题目描述:

给定一个初始为空的栈,和n个操作组成的操作序列,每个操作只可能是出栈或者入栈。
要求在操作序列的执行过程中不会出现非法的操作,即不会在空栈时执行出栈操作,同时保证当操作序列完成后,栈恰好为一个空栈。
求符合条件的操作序列种类。
例如,4个操作组成的操作序列符合条件的如下:
入栈,出栈,入栈,出栈
入栈,入栈,出栈,出栈
共2种。

输入:

输入包含多组测试用例,每组测试用例仅包含一个整数n(1<=n<=1000)。

输出:

输出仅一个整数,表示符合条件的序列总数,为了防止总数过多超出int的范围,结果对1000000007取模(mod 1000000007)。

样例输入:
2
4
10
样例输出:
1
2
42
来源:
2014年王道论坛研究生机试练习赛(一)

状态dp[i][j](i >= j)表示入栈i次出栈j次的种类数

状态转移方程:dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

#include <stdio.h>
#include <string.h>
 
int dp[501][501];
 
void MaxNum(){
    int i, j;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dp[0][0] = 0;
    for (i = 1; i <= 500; ++i){
        dp[i][0] = 1;
    }
    for (i = 1; i <= 500; ++i){
        for (j = 1; j <= i; ++j){
            dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i][j-1]) % 1000000007;
        }
    }
}
 
int main(void){
    int n;
 
    MaxNum();
    while (scanf("%d", &n) != EOF){
        if (n & 1)
            printf("0\n");
        else
            printf("%d\n", dp[n>>1][n>>1]);
    }
 
    return 0;
}


你可能感兴趣的:(动态规划,九度OJ,考研机试)