系统性训练,励志刷完挑战程序设计竞赛-代码整理43~68【初级篇】

2014年9月4日大概完成到这边了。编写了几天突然感觉到cpp很上手。现在码的速度也提上去了。再见

/*
刚开始不明白到底是干什么的。后来仔细想想,我检查是弱爆了。
简单就是意思就是请求组合n中选m的种,即n的m划分。不重复。使用dp存储。求解组合类问题思路有了吧。当然用组合工程直接求也行。
DP计数:从n物品中划分出m种不同的组合 

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10000

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*/

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,M;
const int MAXN=1<<10;
int dp[MAXN][MAXN];

void input(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&M);	
}

//dp[i][j] j的i划分总数 
void sovle(){
	 dp[0][0]=1;
	 for(int i=1;i<=m;i++)
 		for(int j=0;j<=n;j++){
		 	if(j-i>=0)
		 	dp[i][j]=(dp[i][j-i]+dp[i-1][j])%M;
		 	else
		 	dp[i][j]=dp[i-1][j];
		 }
	 printf("%d\n",dp[m][n]);
}

int main(){
	input();
	sovle();	
	return 0;	
}


/*
最后使用stl中的函数快速的求解二分上下限的方法不错。值得学习。

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4 2 3 1 5

3
*/
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN=1<<10;
int n,a[MAXN],dp[MAXN],INF=(1<<31)-1;

void input(){
	scanf("%d",&n);
	int i=0;
	while(i<n)
	scanf("%d",&a[i++]);		
}

//dp[i],a[i]个元素结尾的最长上升子序列的值

void sovle1(){
	int ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		dp[i]=1;
		for(int j=0;j<i;j++){
			if(a[j]<a[i])
				dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);	
	    }	
		ans=max(ans,dp[i]);	
	}	
    printf("%d\n",ans);
}

void sovle2(){
	fill(dp,dp+n,INF);
	for(int i=0;i<n;i++){
		*lower_bound(dp,dp+n,a[i])=a[i];
	}
	printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+n,INF)-dp); //数组名dp返回的是数组首地址,l_b方法同样是dp的数组的地址号,相差12/4(int %d输出)=3 
	printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+n,INF));
	printf("%d\n",dp);
}
int main(){
	input();
	sovle1();
	sovle2();
	return 0;	
}


/*


3
3 5 8
3 2 2
17

Yes
*/

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAXN=1<<10;
int n,a[MAXN],m[MAXN],K,dp[MAXN][MAXN];

void input(){
	scanf("%d",&n);
	int i=0;
	while(i<n)
	scanf("%d%d",&a[i],&m[i++]);
	scanf("%d",&K);	
}

//dp[i+1][j]=前i个元素相加和得到j时,i元素的剩余个数
//3类,1:i-1得到j,此时i元素的剩余量为mi
//2:i 前i中加和出j-ai,那么第i种剩余量为k,所以剩余此时i的剩余量为k-1个 
void sovle(){
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	dp[0][0]=0; //初始化
		 
	for(int i=0;i<n;i++)
	for(int j=0;j<=K;j++){
		if(dp[i][j]>=0){  //说明i-1之和=j了。 i+1对应的是i剩余m[i] 
			dp[i+1][j]=m[i];
		}else if(j<a[i] || dp[i+1][j-a[i]]<=0){ 
		//j<a[i]不满足选择a[i],dp[i+1][j-a[i]]<=0即前i元素之和等于j-a[i]时,i的元素剩余量<=0。所以dp[i+1][j]=-1;即不能选 
			dp[i+1][j]=-1;
		}else{
		   dp[i+1][j]=dp[i+1][j-a[i]]-1;  //dp[i+1][j-a[i]] ,前i种加和j-a[i]时,i的剩余量>0,那么dp[i+1][j]=K-1了。 
		}	
	}
	/* 
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=K;j++){
		printf("%d ",dp[i][j]); 
	}
		printf("\n");	
	}
	*/
	
	if(dp[n][K]>=0)
	printf("Yes\n");
	else
	printf("No\n");
	
}

int main(){
	input();
	sovle();		
	return 0;
}


/*
如果w数值范围较大,需要转换dp。即将内层循环次数最小,价值v代替 
//dp[i+1][j],挑选前i个物品的总价值j时,总重量的最小值 

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1 2
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2 2
5

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*/

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAX_N=100,MAX_V=100;
const int MAXN=1<<20;
int n,W,w[MAXN],v[MAX_V],dp[MAX_N+1][MAX_N*MAX_V+1];

int INF=1<<11;

void input(){
	scanf("%d",&n);
	int i=0;
	while(i<n)
		scanf("%d%d",&w[i],&v[i++]);
	scanf("%d",&W);	
	
}

void sovle(){
	fill(dp[0],dp[0]+MAX_N*MAX_V+1,INF);
	dp[0][0]=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<=MAX_N*MAX_V;j++){
			if(j<v[i])
			dp[i+1][j]=dp[i][j];
			else
			dp[i+1][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-v[i]]+w[i]);
		}
	}
	  
	int ans=0;
	for(int i=0;i<=MAX_N*MAX_V;i++){
			//printf("%d  ",dp[n][i]);
		if(dp[n][i]<=W) ans=i;
	}
	printf("%d\n",ans);
	
}

int main(){
	input();
	sovle();	
	return 0;	
}


/*
下面是三种不同的技巧。不过答案是14.不是书上的10.难道我错了?
话说完全背包与01背包状态转移一样。

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3 4
4 5
2 3
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*/ 
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=1<<10;
int n,W,w[MAXN],v[MAXN],dp[MAXN][MAXN],dpp[MAXN];

void input(){
	scanf("%d",&n);
	int i=0;
	while(i<n)
		scanf("%d%d",&w[i],&v[i++]);
	scanf("%d",&W);	
}
//从前i种物品挑选总重量小于j时的总价值最大,此时与01背包问题相同 
//dp[i+1][j]=dp[i][j];
//dp[i+1]][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);
void sovle1(){
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<=W;j++){
			if(j<w[i])
			dp[i+1][j]=dp[i][j];
			else
			dp[i+1][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);
			//dp[i+1][j]=(j<w[i])?dp[i][j]:max(dp[i][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);
		} 
	printf("%d\n",dp[n][W]);
}

//重复利用数组 
void sovle2(){
	for(int i=0;i<n;i++)
	for(int j=w[i];j<=W;j++){
		dpp[j]=max(dpp[j],dpp[j-w[i]]+v[i]);
	}
	printf("%d\n",dpp[W]);	
}

//滚动二维数组,类似dp[2][MAXN] ,x=x&1,交叉奇偶 
void sovle3(){
	memset(dp,0x00,sizeof(dp));
		for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<=W;j++){
			if(j<w[i])
			dp[(i+1)&1][j]=dp[i&1][j];
			else
			dp[(i+1)&1][j]=max(dp[i&1][j],dp[(i+1)&1][j-w[i]]+v[i]);
			//dp[i+1][j]=(j<w[i])?dp[i][j]:max(dp[i][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);
		} 
	printf("%d\n",dp[n&1][W]);
	
} 

int main(){
	input();
	sovle1();
	sovle2();
	sovle3();	
	return 0;
}


/*
2014阿里巴巴笔试题有一道是关于最长公共子序列lcp问题的,不过也可以转化为lcs问题。请看下面的方法就明白了。

经典dp:lcs问题 
si+1=tj+1  dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;此处另外三项相等
其他  dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);选择(si+1,ti),(si,ti+1)2个子串中的的最大值 



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4
abcd
becd

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*/
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN=1<<10;
char s[MAXN],t[MAXN];
int n,m,dp[MAXN][MAXN];

void input(){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		scanf("%s%s",&s,&t);
}

//求解dp[n][m] ,lcs问题 
void sovle1(){
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++){
			if(s[i]==t[j])
			dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
			else
			dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
		}
	}
	printf("%d\n",dp[n][m]);
}

//求解lcs连续公共子串 
void sovle2(){
	memset(dp,0x00,sizeof(dp));
	
	int max=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++){
			if(s[i]==t[j]){
			dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
			max=max<dp[i+1][j+1]?dp[i+1][j+1]:max;
			//printf("%d\n",max);	
			}else{
			dp[i+1][j+1]=0;	//非连续=0	
			}		
		}
		
	}
	/*
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
		printf("%d ",dp[i][j]);	
		}
		printf("\n");
	}
	*/
   		printf("%d\n",max);
	
}

int main(){
	input();
	sovle1();
	sovle2();
	return 0;
}


 /*
使用dp的时候一定要确定好状态,以及转移代价。然后求解dp。求解dp一般从边界开始递推,多的情况下有n^3次的复杂度求解。普通的dp为n^2,内层循环尽量大,
外层循环尽量小,可以减少cpu的切换,还有提高缓存命中率,一定程度上在机器本身上减少了运行代价。编程艺术上面都这么来的,其实书上写的也有局限性,只是作者没有
注意到实际情况。不过这样来写只是根据不同的编译器确定的。因为锅测试了下。如果不开编译器优化,基本没有差距。有的情况下还会有相反代价的运行。
看来有时候真的需要实践,实践是检验真理唯一标准,。一定木错。


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2 2
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7
*/
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=1<<7;
int w[MAXN],v[MAXN],n,W,dp[MAXN][MAXN]; 

void input(){
	scanf("%d",&n);
	int i=0;
	while(i<n){
	 scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
	 i++;	
	}
	//while(--i>=0)printf("--%d %d\n",w[i],v[i]);	
	scanf("%d",&W);
}
//从第i件物品挑选小于j的重量 
int rec(int i,int j){
	if(dp[i][j]>=0) return dp[i][j];
	int res;
	if(i==n) res=0;
	else if(j<w[i]){
		res=rec(i+1,j);
	}else{
		//选择与不选择 
	 	res=max(rec(i+1,j),rec(i+1,j-w[i])+v[i]); 	
	}
	
	return dp[i][j]=res;
}

//枚举 
void sovle1(){
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	printf("%d\n",rec(0,W));		
}

//dp[i][j] ,从第i个物品挑选出总重量小于j时,总价值最大, 
void sovle2(){
	//memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=0;i<=W;i++){
		dp[n][i]=0;
	}
	for(int i=n-1;i>=0;i--)
    	for(int j=0;j<=W;j++){
			if(j<w[i]){
				dp[i][j]=dp[i+1][j];  //上,右方向计算dp 			
			} 
			else{
				dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);  //[]扩错第二个参数,尼玛,调试半个小时,坑死我了 
				//第二个参数思维方向为递归选择最大值,保持dp[i][j]的价值总和最大 
			}			
		}			
	printf("%d\n",dp[0][W]);
		
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<=W;j++){
	     	printf("%d ",dp[i][j]);
    	}	
    	printf("\n");
	}
}

//dp[i+1][j],从前i个物品挑选出总重量不超过j物品的总价值最大 
void sovle3(){
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=0;i<n;i++)
	for(int j=0;j<=W;j++){
		if(j<w[i])
		dp[i+1][j]=dp[i][j];
		else 
		dp[i+1][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-w[i]]+v[i]);
	}
	printf("%d\n",dp[n][W]);
}

int main(){
	input();
	sovle1();
	sovle2();	
	sovle3();
	return 0;
}


/*
修理栅栏,话说还用优先队列priority_queue存来维护最小值还是不错的。毕竟底层是二叉堆logn的代价
贪心策略:总的开销为所有的叶子节点的代价长度*深度之和。所以最短的板是叶子最深的节点,
次短的板是其兄弟节点。一直合并到根部即可 

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*/

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=1<<11;
int N,L[MAXN];
typedef long long ll;

void input(){
	scanf("%d",&N);
	int i=0;
	while(i<N){
		scanf("%d",&L[i++]);
	}	
}

void sovle(){
	ll ans=0;
	while(N>1){
		int min1=0,min2=1;
		if(L[min1]>L[min2]) swap(min1,min2);
		for(int i=2;i<N;i++){
			if(L[i]<L[min1]){
				min2=min1;
				min1=i;
			}else if(L[i]<L[min2]){
				min2=i;
			}
	     }	
	     	//合并 
		int t=L[min1]+L[min2];
		ans+=t;
		
		//将N-1的值转移到min2中,t转移到min1
		if(min1==N-1) swap(min1,min2);
		L[min1]=t;		
 		L[min2]=L[N-1];	
        N--;	 	
	}	
	printf("%lld\n",ans);
	
}

int main(){
	input();
	sovle();
	return 0;
}


/*
囧,nn复杂度
贪心策略:向前走,R内最右侧,R外最近侧,循环至n结束即可 

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10
1 7 15 20 30 50

3
*/
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=1<<7;
int x[MAXN],n,r;

void input(){
	scanf("%d",&n);
	scanf("%d",&r);
	int i=0;
	while(i<n){
		scanf("%d",&x[i++]);
	}		
}

void sovle1(){
	int ans=0,a=0,f;
	sort(x,x+n);
	int cyc=-1; //防止过界循环标记 
	while(a<n){
		for(int i=a;i<n;i++){
			if(x[i]>(x[a]+r)){
				f=i-1;
				//printf("%d ",x[f]);
				break;	
			}
		}
		ans++;	
		for(int i=f;i<n;i++){
			if(x[i]>(x[f]+r)){
				a=i;
			   if(cyc==a) goto loop ;	 
				cyc=a;
				//printf("%d ",a);
				break;
		     }   
		}
	
    }
   loop:printf("%d\n",ans);	
}	

void sovle2(){
	int i=0,ans=0;

	while(i<n){
		int s=x[i++];//s是没有覆盖的最左边的点 
		
		//一直向右前进到距离大于R的点 
		while(i<n && x[i]<=s+r)i++;
		int P=x[i-1];//标记点
		//一直向右前进至R之后未标记的点
		while(i<n&& x[i]<=P+r)i++;
		 ans++;
	}
	
	printf("%d\n",ans);
}
  
int main(){
	input();
	sovle1();
	sovle2();	
	return 0;
}


/*
贪心策略:比较s与s的逆序,较小者取其头部加入T即可 
6
ACDBCB

ABCBCD
*/
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=1<<8;
char s[MAXN];
int n;

void input(){
	scanf("%d",&n);
	scanf("%s",&s);	
}
void sovle(){
	int a=0,b=n-1;
	bool f=true;
	while(a<=b){
		//判断取值左右 
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(s[a+i]<s[b-i]){
				f=true;	
				break;
			}else if(s[a+i]>s[b-i]){
				f=false;
				break;
			}
		 }
		 
		if(f==true) printf("%c",s[a++]);
		else printf("%c",s[b--]);	
	}
}
	
int main(){
	input();
	sovle();
	return 0;
}


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