There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i]
.
You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i]
of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.
Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.
Note:
The solution is guaranteed to be unique.
这道题也挺麻烦的。乍看不难,用最简单的算法就是一个一个点地计算,计算到没油了,证明这点不能作为出发点。移动到下一个点作为出发点。这样的话思路还是挺简单的,不过这样写不accepted的,因为编译超时。
我觉得做这道题的关键是要可以总结出来这道题目的属性,注意Note这个地方,其属性主要有两个:
1 如果总的gas - cost小于零的话,那么没有解返回-1
2 如果前面所有的gas - cost加起来小于零,那么前面所有的点都不能作为出发点。
ps:显然 如果前面所有的gas - cost加起来小于0 则该点必然不能作为起点 假设该点的前一个点可通过 若当前点sum小于0则说明加上前一个点多给的油都不能通过,那么他本身就不能作为起点.
主要利用属性2可以写两个程序:
程序一:记录最后一个加起来小于零的索引,然后返回这个索引+1就是答案了。
程序二:跳跃式,跃过不能作为出发点的点,加速循环
不总结出这些特性是难做出来的。
程序一:
class Solution { public: int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) { int sum = 0; int total = 0; int j = -1; for(int i = 0; i < gas.size() ; ++i) { sum += gas[i]-cost[i]; total += gas[i]-cost[i]; if(sum < 0) { j=i; sum = 0; } } if(total<0) return -1; else return j+1; } };
程序二:
class Solution { public: int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) { int n = gas.size(); int j = 0; for(int i=0; i<n;) { j=i; if(startPoint(gas, cost, j)) return i; i += j; } return -1; } bool startPoint(vector<int> &gas, vector<int> &cost, int& start) { int n = gas.size(); int left = 0; int temp; for(int i=start; i<(n+start); i++) { temp = i%n; left += gas[temp]-cost[temp]; if(left<0) { start = i-start+1; return false; } } return true; } };
第一种代码简单,却比较难想出来,第二种还比较好想出来吧。
我想想到底如何对付这些题目呢?尤其如果面试的时候,时间又受限,那更高难度了。
我想到的策略就是:先举些列子,观察他们的特性,然后总结出来,再设计算法吧。谁没做过,能一下子就看出其中的规律吗?