poj 1182 带权并查集

这个题是一个带权并查集 ，但我没有用带权并查集来求解    题目地址http://poj.org/problem?id=1182

参考了这个博客http://blog.csdn.net/jxust_tj/article/details/43668901   

由于N和K很大，所以必须高效地维护动物之间的关系，并快速判断是否产生了矛盾。并查集是维护 “属于同一组” 的数据结构，但是在本题中，并不只有属于同一类的信息，还有捕食关系的存在。因此需要开动脑筋维护这些关系。

对于每只动物i创建3个元素i-A, i-B, i-C, 并用这3*N个元素建立并查集。这个并查集维护如下信息：

① i-x 表示 “i属于种类x”。

②并查集里的每一个组表示组内所有元素代表的情况都同时发生或不发生。

例如，如果i-A和j-B在同一个组里，就表示如果i属于种类A那么j一定属于种类B，如果j属于种类B那么i一定属于种类A。因此，对于每一条信息，只需要按照下面进行操作就可以了。

1）第一种，x和y属于同一种类———合并x-A和y-A、x-B和y-B、x-C和y-C。

2）第二种，x吃y—————————合并x-A和y-B、x-B和y-C、x-C和y-A。

不过在合并之前需要先判断合并是否会产生矛盾。例如在第一种信息的情况下，需要检查比如x-A和y-B或者y-C是否在同一组等信息。（一开始我一直不明白，对于两种信息都是合并，那么以后怎么分清到底是同类还是捕食关系呢，或者说如何判断是否会产生矛盾呢？后来发现，它利用3*N的数组分3段1~N,N~2N,2N~3N分别当做是A、B、C三个种类的集合，把所有可能符合的情况都会导入进去，虽然对于两种信息的操作都是合并，但合并的内容是不一样的，这样就可以在合并之前判断其是否以另一种信息合并过或者符合另一种信息。可以自己举例来理解一下）

#include<stdio.h>
int p[150010];

int find(int x) {return p[x]==x ? x : p[x]=find(p[x]);}

bool same(int x,int y) {return find(x)==find(y);}

void unite(int x,int y)
{
    int u = find(x);
    int v = find(y);
    if(u != v) p[u] = v;
}

int main()
{
    int N, K, D, x, y, ans = 0;

    scanf("%d%d", &N,&K);
    //元素x，x+N，x+2*N分别代表x-A，x-B，x-C
    for(int i=1; i<3*N; i++) p[i] = i;
    while(K--)
    {
        scanf("%d%d%d", &D,&x,&y);
        if(x>N || y>N) {ans++; continue;}      
        if(D == 1)
        {//对于第一种信息是不能出现捕食与被捕食关系的
        //本应排除2*3种情况，但由于每次都是3种情况同时合并，也就是说
        //3种中1种情况即可代表，故只需写下面两种情况
            if(same(x,y+N) || same(x,y+2*N)) ans++;
            else
            {
                unite(x,y);
                unite(x+N,y+N);
                unite(x+2*N,y+2*N);
            }
        }
        else
        {//同理对于第二种信息不能出现捕食同类和反捕食情况
            if(same(x,y) || same(x,y+2*N)) ans++;
            else
            {
                unite(x,y+N);
                unite(x+N,y+2*N);
                unite(x+2*N,y);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

这个方法巧妙的将一个数组分为三层，来分别处理捕食和同类的情况。至于其他也没有理解很深。