设计算法，在O(n)时间内求解分数背包问题

设背包的最大承重是W，共有n件物品供选择，每件物品的价值与重量分别是Vi，Wi（i=1,2,3...n）

Step1：首先利用线性查找算法找出物品单位价值的中位数m；

Step2：利用中位数m对所有物品进行划分成三个集合 WG= {Vi/Wi>m}  WE = {Vi/Wi=m}  WL = {Vi/Wi<m},计算 WG、WE、WL集合中物品的总重量；

Step3：若 WG>W，则不往背包中放任何物品，从Step1开始继续分解WG；

Step4：若 WG<W，则把WG中的物品全部放入背包，并且尽可能多地放WE中的物品；

Step5：若 WG+WE>=W,则把物品全部放入结束；

Step6：若 WG+WE<W,则把WG+WE的物品全部放入，从Step1开始继续分解WL。

分析算法：

T(n) = T(n/2)+n 即T(n)每次缩小一半的计算量，由主方法可知T(n) = n.