Hduoj2048 【错排】【水题】

神、上帝以及老天爷

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Total Submission(s): 22664    Accepted Submission(s): 9542

Problem Description

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

 

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    50.00%
   
   
   
   

 

Author

lcy

 

Source

递推求解专题练习（For Beginner） 

题意：给出n对一一对应的数据，求出一一选择后无法找到一一对应的概率。

思路：选择其中一个数n配对非与之对应的数据，则总的配对数为D（n），  令与n配对的数为k， 则k 接着选择 有两种情况，   一种是与n的对应数据配对， 一种不是， 若是则总的配对情况为（n-1）*D（n-2）；若不是则总的配对情况为（n-1）*D（n-1）； 所以D（n） =  （n-1 ）* （ D(n-1)+D(n-2) ）， 这就是递推公式， 接着就是算出概率p

，即p = D(n) / n！；

注意： n 的范围为1~20， 20！要用64位。

#include<stdio.h>
int main()
{
	__int64 i, j, k, n, a[22], b[22];
	double p;
	a[1] = 0;
	a[2] = 1;
	b[1] = 1;
	for(i = 3; i < 22; i++)
	a[i] = (i-1) * (a[i-1] + a[i-2]);
	for(i = 2; i < 22;i++)
	b[i] = i * b[i-1];
	scanf("%I64d", &n);
	while(n--)
	{
		scanf("%I64d", &k);
		p = (double)a[k] / (double)b[k];
		printf("%.2lf%%\n", p*100.0);
	}
	return 0;
}